NYOJ 16 - 矩形嵌套(记忆化搜索)

来源：互联网发布：linux 高性能c日志库编辑：程序博客网时间：2024/04/19 14:07

思路：

DAG模型！

先建图，如果第i 个矩形能套在第j 个矩形里面的话，那么就可以建立一个有向边，i->j，最后我们可以把这个问题转换为求这个图中的最长路的长度！

dfs记忆化搜索，和前几篇那个树形dp 有很大的相似之处，他们的思想是一样的，就是先递归，在回溯的过程中状态转移！

那一个题目在递归过程中要防止产生环，这个题目显然不用，因为不可能存在一个环，（不可能间接的套了自己！）

这样转移只需要转移走了几步即可！

这样最后我们会得到每一个起点的最长路长度，枚举更新一下即可！

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000 + 10;bool g[maxn][maxn];int dp[maxn];struct Node{    int r,c;    void read(int r_,int c_){        r = r_;        c = c_;    }} p[maxn];int n;int dfs(int k){    int& ans = dp[k];    if (ans > -1)return ans;    bool ok = 0;    for (int i = 0; i < n; ++i){        if (g[k][i]){            ok = 1;            ans = max(ans,dfs(i) + 1);        }    }    if (!ok)return 1;    return ans;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        memset(g,0,sizeof g);        scanf("%d",&n);        for (int i = 0; i < n; ++i){            int u,v;            scanf("%d %d",&u,&v);            p[i].read(u,v);        }        for (int i = 0; i < n; ++i){            for (int j = 0; j < n; ++j){                if (i == j)continue;                if (p[i].r < p[j].r && p[i].c < p[j].c || p[i].r < p[j].c && p[i].c < p[j].r){                    g[i][j] = 1;                }            }        }        int ans = -1;        for (int i = 0; i < n; ++i){            memset(dp,-1,sizeof dp);            ans = max(ans,dfs(i));        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

矩形嵌套

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

0 0