Biorhythms问题

Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 00 0 0 1005 20 34 3254 5 6 7283 102 23 320203 301 203 40-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

剩余定理：

题目的意思就是给你p，e，i，d。(n + d）% 23 = p，(n + d) % 28 = e，(n + d) % 33 = i。求最小n。

将n+d看成一个整体，m =n + d。

要求m：

先使 28 * 33 * a % 23 = 1，求出a，x = 28 * 33 * a；

使 23 * 33 * b % 28 = 1，求出b，y = 23 * 33 * b；

使23 * 28 * c % 33 = 1，求出c，z = 23* 28 * c；

m = （p*x + e*y + i*z）% （23，28，33）的最小公倍数。

代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int lcm(int a,int b,int c)
{
    int maxnum,f;
    maxnum=a;
    if(b>maxnum)
        maxnum=b;
    if(c>maxnum)
        maxnum=c;
    int i=1;
    while(1)
    {
        f=maxnum*i;
        if(f%a==0&&f%b==0&&f%c==0)
            break;
        i++;
    }
    return f;
}
int main()
{

    int a=1;
    int x,y,z;
    int p,e,i,d;
    int m,k;
    int num=1;
    while(33*28*a%23!=1)
    {
        a++;
    }
    x=28*33*a;
    a=1;
    while(23*33*a%28!=1)
    {
        a++;
    }
    y=23*33*a;
    a=1;
    while(23*28*a%33!=1)
    {
        a++;
    }
    z=23*28*a;
    k=lcm(23,28,33);
    while(cin>>p>>e>>i>>d)
    {
        if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1)
            break;
        m=(p*x+e*y+i*z)%k;
        if(m-d==0)
            m=21252;
        if(m-d<0)
        {
            m=m-d;
            m=m+21252;
        }
        else
        {
            m=m-d;
        }
          cout << "Case " << num++ << ": the next triple peak occurs in " << m << " days." << endl;
    }
    return 0;
}