R语言数据的预处理以及算法基础小记

声明：本文笔记来源《一个贯穿图像处理与数据挖掘的永恒问题》，作者为左飞，原文地址： 更多细节点击这里。

# 1. 算法基础部分：求解一个3*3矩阵的中位数，常常用在图像处理中的patch处理。
# 2. R语言基础部分：读取数据，预处理，Kmeans算法实现。

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算法基础

假如有一个矩阵为

036147258

这里用一个9维矩阵代表一个3*3的patch，寻找其中的中位数，实际上对应的是medfilter，对于椒盐噪音的处理真的是非常棒！
这里直介绍最简单的方法，分析如下（源于原文）：

首先对窗口内的每一列分别计算最大值，中值和最小值，这样就得到了3组数据

最大值组：Max0 = max[P0，P3，P6]，Max1 = max[P1，P4，P7]，Max2 = max[P2，P5，P8]
中值组： Med0 = med[P0，P3，P6]，Med1 = med[P1，P4，P7]， Med2 = med[P2，P5，P8]
最小值组：Min0 = Min[P0，P3，P6]，Min1 = Min[P1，P4，P7]，Min2 = max[P2，P5，P8]

由此可以看到，最大值组中的最大值与最小值组中的最小值一定是9个元素中的最大值和最小值，不可能为中值，剩下7个；中值组中的最大值至少大于5个像素，中值组中的最小值至少小于5个像素，不可能为中值，剩下5个；最大值组中的中值至少大于5个元素，最小值组中的中值至少小于5个元素，不可能为中值，最后剩下3个要比较的元素，即
最大值组中的最小值Maxmin，中值组中的中值Medmed，最小值组中的最大值MinMax；找出这三个值中的中值为9个元素的中值。

采用上述方法，会大大降低计算量。
另外文中的另一种方法采用的是两个有序链表的找中位数的方法，充分利用有序的性质，然后直接对两个链表分别取中间数然后比较取即可，思路简单，但是很有用，毕竟二分归并排序的复杂度为O(nlogn)，这里一旦有了顺序的先验理论上肯定有了加速，也就是文中曾提到的O(logn)*的复杂度，原理不难，不再赘述。

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R语言笔记

本笔记实现的是对数据进行的Kmeans的聚类，博主采取技巧是在EXCEL里面先生成一个xls文件，然后输入完毕之后另存为csv格式的文件，这样可以在R语言里面直接进行读取。

Kmeans简单思想：

• 选取K个数据点作为初始聚类中心
• 将每个点收归到举起最近的质心，形成K个类
• 重新计算每类的质心
• 重复以上步骤，直到知心不再发生变化

实例操作（引用文中内容）：

一组来自世界银行的数据统计了30个国家的两项指标，我们用如下代码读入文件并显示其中最开始的几行数据。可见，数据共分散列，其中第一列是国家的名字，该项与后面的聚类分析无关，我们更关心后面两列信息。第二列给出的该国第三产业增加值占GDP的比重，最后一列给出的是人口结构中年龄大于等于65岁的人口（也就是老龄人口）占总人口的比重。

笔记：
1. read.csv函数为读入相应地址的文件并命名为countries.
2. head为展现文件内容
为了方便后续处理，下面对读入的数据库进行一些必要的预处理，主要是调整列标签，以及用国名替换掉行标签（同时删除包含国名的列）。

笔记：
1. ”$“负号代表文件的次级表示，因此代码第一行为文件countries下countries这一类.
2. as.character转换变量类型，将相应内容转化为字符型内容，因此var就是对应元素的字符了。
3. dimnames就是dimensions name即为维数的名称，该实例中就是行标签 1 2 3 4 5 6，列标签为 countires, services of GDP, aged65 above of total。同时这里也表明了R语言存储框表的数据结构，即真实内容为表内的数据，而行标签和列标签与其有着明确的界限。提取的函数，有dimnames, rownames, colnames等
Note：
这里本人做了一点儿尝试代码如下：

countries = read.csv("C:/Users/DidiLv/Desktop/data.csv")head(countries)var = as.character(countries$countries)dimnames(countries)[1]

结果如下：

> dimnames(countries)[1][[1]][1] "1" "2" "3" "4" "5" "6"

这里发现出现了“[[1]]”所以要想看清楚真正的内容为：

dimnames(countries)[[1]]

这样才是真正的内容，国家名。
下面的就是for循环，实际上就是个赋值啦，但是赋值肯定赋值到行标签上，但是，本人亲测貌似不对，所以改为以下代码，

countries = read.csv("C:/Users/DidiLv/Desktop/data.csv")head(countries)var = as.character(countries$countries)rownames(countries) = var

具体结果见下面输出结果：

        countries services.of.GDP ages65.above.of.totalBelgium   Belgium            76.7                    18France     France            78.9                    18Denmark   Denmark            76.2                    18Spain       Spain            73.9                    18Japan       Japan            72.6                    25Sweden     Sweden            72.7                    19

注意，最左边的列是标签，跟内容没任何关系，只是为了下面标注的时候更加明显些，接下来就是取值
类似matlab直接取列，下面就是换名了。原文中说的是删除列，实际上没删除，只是取了其中2-3列然后重新复制，最后达到了删除列的结果。
4. Kmeans函数及其画图没什么难度，毕竟都是人家电脑默默地付出而已。

对于聚类结果，如果用图形来显示的话，可能更易于接受。下面是示例代码。

由于生成的样本少，只能看看是怎么写的了。

结束

本文只为学习笔记，欢迎讨论，大多数图片源于原文，对原作者致谢。