用Python 实现的九种排序算法

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• 用Python 实现的九种排序算法
  • 冒泡排序
  • 直接插入排序
  • 希尔排序
  • 选择排序
  • 堆排序
  • 快速排序
  • 归并排序
  • 计数排序
  • 基数排序

冒泡排序

1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这3.一点，最后的元素应该会是最大的数。
4.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
5.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

def bubble_sort(nums):    count = len(nums)    for i in range(0, count):        for j in range(i + 1, count):            if nums[i] > nums[j]:                nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]

可优化部分：设置一个flag，在某次循环未曾交换元素，则可以停止整个大循环

直接插入排序

⒈ 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
⒉ 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5

def insert_sort(nums):    for i in range(1,len(nums)):        save = nums[i]        j = i        while j > 0 and nums[j - 1] > save:#找到新插入数据应处的位置            nums[j] = nums[j - 1]            j -= 1        nums[j] = save

希尔排序

先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。

def shell_sort(nums):    nums_len = len(nums)    gap = nums_len / 2 # 增量    while gap > 0:        for i in range(nums_len):            m = i            j = i + 1            while j < nums_len:                if nums[j] < nums[m]:                    m = j                j += gap            if m != i:                nums[m],nums[i] =nums[i],nums[m]        gap /= 2

选择排序

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在待序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

def select_sort(nums):    for i in range(len(nums)):        min_index = i        for j in range(i + 1, len(nums)):            if nums[min_index] > nums[j]:                min_index = j        nums[i],nums[min_index] = nums[min_index],nums[i]

堆排序

好麻烦

#数组编号 从0开始def left(i):    return 2 * i + 1def right(i):    return 2 * i + 2#保持最大堆性质 是以i为根的子树成为最大堆def max_heapify(nums, i ,heap_size):    if heap_size <= 0:        return    l = left(i)    r = right(i);    largest = i #选出子节点中较大的节点     if  l < len(nums) and nums[l] > nums[largest]:        largest = l;    if  r < len(nums) and nums[r] > nums[largest]:        largest = r    if i != largest: #说明当前节点不是最大的，下移        nums[i],nums[largest] = nums[largest],nums[i]        max_heapify(nums,largest,heap_size) #  建堆def build_max_heap(nums):    heap_size = len(nums)    if heap_size > 1 :        node = heap_size / 2 - 1        while node >= 0 :            max_heapify(nums, node, heap_size)            node -= 1# 堆排序 下标从0开始，结果顺序为从大到小def heap_sort(nums):    build_max_heap(nums)    heap_size = len(nums)    i = heap_size - 1    while i > 0:        nums[0],nums[i] = nums[i],nums[0] # 对中的最大值存入数组适当的位置，并且进行交换        heap_size -= 1    # heap 大小 递减1        i -= 1  # 存放堆中最大值的下标递减 1        max_heapify(nums,0,heap_size)

快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

def quick_sort(nums,left,right):    if left >= right:        return    key = nums[left]    low = left    high = right    while left < right:        while left < right and nums[right] >= key:            right -= 1        nums[left] = nums[right]        while left < right and nums[left] <= key:            left += 1        nums[right] = nums[left]    nums[right] = key    quick_sort(nums,low,left - 1)    quick_sort(nums,left + 1, high)

归并排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

def quick_sort(nums,left,right):    if left >= right:        return    key = nums[left]    low = left    high = right    while left < right:        while left < right and nums[right] >= key:            right -= 1        nums[left] = nums[right]        while left < right and nums[left] <= key:            left += 1        nums[right] = nums[left]    nums[right] = key    quick_sort(nums,low,left - 1)    quick_sort(nums,left + 1, high)

计数排序

只能排正整数

import mathimport sysdef count_sort(nums):    min = sys.maxint    max = 0    # 取得最大值和最小值    for x in nums:        if x > max:            max = x        if x < min:            min = x    # 创建数组C    count = [0] * (max - min +1)    for index in nums:        count[index - min] += 1    index = 0    # 填值    for a in range(max - min+1):        for c in range(count[a]):            nums[index] = a + min            index += 1

基数排序

只能排正整数

import sysimport mathdef radix_sort(a, radix=10):    """a为整数列表， radix为基数"""    K = int(math.ceil(math.log(max(a), radix))) # 用K位数可表示任意整数    bucket = [[] for i in range(radix)] # 不能用 [[]]*radix    for i in range(1, K+1): # K次循环        for val in a:            bucket[val%(radix**i)/(radix**(i-1))].append(val) # 析取整数第K位数字 （从低到高）        del a[:]        for each in bucket:            a.extend(each) # 桶合并        bucket = [[] for i in range(radix)]

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