POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)
来源:互联网 发布:红辣椒电影数据分析 编辑:程序博客网 时间:2024/04/23 20:13
题目:click~
题意:两人取一堆石子,石子有n个。 先手第一次不能全部取完但是至少取一个。之后每人取的个数不能超过另一个人上一次取的数的K倍。拿到最后一颗石子的赢。先手是否有必胜策略?若有,先手第一步最少取几个?
思路:
(1)首先k=1的时候,必败态是2^i,因为我们把数二进制分解后,拿掉二进制的最后一个1,那么对方必然不能拿走倒数第二位的1,因为他不能拿的比你多。你只要按照这个策略对方一直都不可能拿完。所以你就会赢。
(2)k=2的时候,必败态是斐波那契数列。因为任何一个整数n都可以写成若干项不相邻的斐波那契数的和,所以我们拿掉1,对方永远取不完再高位的1。因为斐波那契数列两项f[i]和f[i+2]满足f[i+2]>2*f[i]。比如设斐波那契数列为1,2,3,5,8,13……12=8+3+1,化成二进制就好比是10101,那么你拿走最右边的1(其实就是1),那么对方不可能拿走第三位的1(这个1其实是3),这样就和 k=1一个道理,对方不可能拿完,所以你就能拿完;
(3)k>=3的时候,我们必须构造数列,将n写成数列中一些项的和,使得这些被取到的项的相邻两个倍数差距>k 那么每次去掉最后一个1 还是符合上面的条件。设这个数列已经被构造了i 项,第i项为a[i],前i项可以完美对1到b[i] 编码使得每个编码的任意两项倍数>K 那么有a[i+1]=b[i]+1;这是显然的。因为b[i]+1没法构造出来。只能新建一项表示。然后计算b[i+1]。 既然要使用 a[i+1] 那么下一项最多只能是某个a[t] 使得 a[t]*K<a[i+1] ,于是b[i+1]=b[t]+a[i+1]。
最后判断n是否在数列a里面。如果在,那么先手必败。否则不停的减掉数列a中的项构造出n的分解,最后一位就是了。
#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;#define N 1000000int a[N],b[N];int main(){ int t; cin >> t; for(int cas=1;cas<=t;cas++) { int n,k; cin >> n >> k; a[0] = b[0] = 1; int i=0,j=0; while(a[i]<n) { i++; a[i] = b[i-1] + 1; while(a[j+1]*k<a[i]) j++; if(a[j]*k<a[i]) b[i] = b[j] + a[i]; else b[i] = a[i]; } printf("Case %d: ",cas); if(a[i]==n) puts("lose"); else { int ans =0; while(n) { if(a[i]<=n) { n -= a[i]; ans = a[i]; } i--; } printf("%d\n",ans); } } return 0;}
0 0
- POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)(*)
- POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)
- POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)
- POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)
- HDU 2486 (HDU 2580, POJ 3922) A simple stone game K倍动态减法游戏
- 斐波那契博弈-K倍动态减法游戏(Poj-3922 A simple stone game)
- HDU A simple stone game [K倍动态减法游戏]
- hdu2486 A simple stone game K倍动态减法游戏
- a simple stone game--k倍动态规划减法游戏
- Poj-3922 A simple stone game(博弈,k倍动态减法)
- HDOJ 题目2486 A simple stone game(K倍动态减法游戏,模板)
- hdu2486 hdu2580 poj3922 A simple stone game--K倍动态减法游戏 博弈
- uva 1567 - A simple stone game(K倍动态减法游戏)
- HDU 2486 A simple stone game (K 倍动态减法博弈游戏,还未理解)
- HDU 2580 a simple stone game K倍减法博弈游戏
- [K倍动态减法问题] HDU 2486 & HDU2580 & POJ3922 a simple stone game
- A simple stone game - HDU 2486 K倍递减博弈
- POJ 3922 A simple stone game
- 视觉slam学习资料
- 关于HTTP的总结
- [luogu3393 逃离僵尸岛]
- Error: demo (wrong name: Dem o)
- HDFS中dfsadmin命令的使用
- POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)
- 京津冀交通一体化规划公布 四纵四横一环格局确定
- [luogu3392 涂国旗]
- vs2010 下 当前项目调试编译失败时,设置不启动上一次成功的实例
- fzu 2035 Axial symmetry 判轴对称多边形
- 【C语言】请实现一个函数,把字符数组中的每个空格替换成“%20”
- 网络中的连接设备
- codevs 4650 破损的键盘(链表)
- strtol() 字符串转长整型函数