【NOIP 模拟题】[T2] 王者荣耀（二分答案+dp）

来源：互联网发布：linux组织文件目录结构编辑：程序博客网时间：2024/04/20 02:57

【题解】【二分答案+贪心+dp】

【第一问很显然是二分答案+判定，二分可能的最长一天的最小值，然后贪心的判断（尽量往一天里放，放不开再放到下一天）是否能在m+1天内打完】

【第二问是一个求方案总数的dp，O（n³）是一个水dp，f[i][j]表示第i天打完j局的方案数】

【然而我们会发现：TLE+MLE！那么，考虑预处理pre[i]，pre[i]表示前一天打到哪一局，这样就变成O（n²），因为每次转移时，只用到f[i-]，所以，可以使用滚动数组+前缀和来维护】

【注意，因为用的是滚动数组，循环的每次都要重置前缀和数组sum和滚动数组f】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define p 10007using namespace std;int sum[50010],tm[50010],pre[50010],f[2][50010];int n,m,ans1,ans2;int check(int x){int s=0,day=1;    for(int i=1;i<=n;++i)     if(s+tm[i]>x) day++,s=tm[i];      else s+=tm[i];    if(day<=m) return 1;     else return 0;}inline void find(int l,int r){int mid;while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) ans1=mid,r=mid-1;  else l=mid+1; }}int main(){int i,j;int sm=0,maxn=0;scanf("%d%d",&n,&m);m++;for(i=1;i<=n;++i)  { scanf("%d",&tm[i]); sm+=tm[i]; if(maxn<tm[i]) maxn=tm[i]; }find(maxn,sm);    for(i=1;i<=n;++i)     {     sm=0;     for(j=i;j>0;--j)       if(sm+tm[j]<=ans1) sm+=tm[j];        else {pre[i]=j+1;break;}     if(!pre[i]) pre[i]=1; }for(i=0;i<=n;++i) sum[i]=1;for(i=1;i<=m;++i) { for(j=i;j<=n;++j)  if(pre[j]>=2) f[i&1][j]+=sum[j-1]-sum[pre[j]-2],f[i&1][j]%=p;   else f[i&1][j]+=sum[j-1],f[i&1][j]%=p; sum[0]=f[i&1][0]; f[i&1][0]=0;ans2+=f[i&1][n]; ans2%=p; for(j=1;j<=n;++j) sum[j]=(sum[j-1]+f[i&1][j])%p,f[i&1][j]=0; }ans2=((ans2+p)%p+p)%p;printf("%d %d\n",ans1,ans2);return 0;}

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