栅栏染色

我们有一个栅栏，它有n个柱子，现在要给柱子染色，有k种颜色可以染。

必须保证任意两个相邻的柱子颜色不同【应改为最多有两个相邻柱子颜色相同】，求有多少种染色方案。

样例

n = 3, k = 2, return 6

      post 1,   post 2, post 3way1    0         0       1 way2    0         1       0way3    0         1       1way4    1         0       0way5    1         0       1way6    1         1       0

public class Solution {
    /**
     * @param n non-negative integer, n posts
     * @param k non-negative integer, k colors
     * @return an integer, the total number of ways
     */
    public int numWays(int n, int k) {
        // Write your code here
        //题目应改为至多有两根相邻柱子颜色相同 
        if(k<1||n<1)
          return 0;
        if(n==1)//只有一根柱子时
          return k;
        if(n==2)
          return k*k;//可以相同
        int[] res= new int[n];
        res[0]=k;
        res[1]=k*k;
        for(int i=2;i<n;i++)
           res[i]=res[i-1]*(k-1)+res[i-2]*(k-1);
          //当最后一根柱子跟前一根颜色相同时，有res[i-2]*(k-1)种方案
          //当最后一根与前一根不同时，有res[i-1]*(k-1)种方案
        return res[n-1];
        
    }
}