fjnu 1904 楼梯

来源：互联网发布：时时动态数据展现工具编辑：程序博客网时间：2024/04/24 12:21

Description

一个小孩有N块小砖头 (5 <= N <= 500).这些小砖头能彻成不同的楼梯。这些楼梯包含着不同高度的梯级（严格按照递减顺序），不允许有（高度）相同的梯级。每一个楼梯至少包含2个梯级，每个梯级至少一块砖。以下为N=11,N=5的例子

Your task is to write a program that reads from input file one number N and writes to output file the only number Q ?amount of different staircases that can be built from exactly N bricks.
读入N后，求出Q，即用N块砖能彻出的不同的楼梯数量。

Input

输入第一行是测试数据的组数M，
接着M行每行有一个Number N，表示有N块小砖头

Output

输出M行，每行有一个Number Q，表示用N块砖能彻出的不同的楼梯数量。

Sample Input

Sample Output

995645335

KEY:DP，其中a[i][j]表示一共有i块，第一块为j，进行DP

Source:
#include<iostream> 
using namespace std;
long long a[501][501];
int N;
void GetList()
{
    int n,k,i;
    for(i=1;i<=500;i++)
        a[i][i]=1;
    for(n=2;n<=500;n++)
        for(k=1;k<=n-1;k++)
        {
            for(i=k+1;i<=n;i++)
            {
                if(n-k<=k) break;
                else
                {
                    a[n][k]+=a[n-k][i];
                }
            }
        }
}
int main()
{
    long long sum=0;
    int i,j;
    GetList();
    int n;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>N;
        sum=0;
        for(j=1;j<N;j++)
            sum+=a[N][j];
        printf("%lld/n",sum);
    }
    return 0;
}
    