OpenCV Tutorial: 霍夫找線(HoughLines、HoughLinesP)

霍夫找線(HoughLines、HoughLinesP)

計算機視覺中經常需要識別或者定位某些幾何圖形，像直線、圓、橢圓等，檢測直線的霍夫變換提供在圖像中尋找直線的一種算法，後來這概念發展到能檢測圓、橢圓等，不僅能夠識別出圖像中想要的圖形，而且能夠得到位置、角度等資訊，這邊解釋霍夫直線偵測的原理。

核心思想是把圖像中某個點集映射到另一空間的一個點集上，這個點記錄了點集合的數目，通過搜索峰值來決定線。像我們常用y_i=ax_i+b表達空間中通過點(x_i,y_i)的一條線，a和b決定了通過此點的線，假設空間有另一點(x_j,y_j)，我們以y_j = a’x_j+b’得到a’和b’，a’和b’決定了通過此點的線。

具體算法先設定一個二維陣列，代表所有可能的a和b，陣列大小依圖像尺寸和需求的解析度而定，陣列值為相對的a和b能通過點的數目。所以對點(x_i，y_i)，我們可以先令a=0，得到b的值，接著不斷增加a的值，得到相對b的值，直到a到極大值，將這些可能的a和b數據組都加一，點(x_j，y_j)同樣依此處理，假設影像中有兩個點，這時這個二維陣列，將有部分值為0，部分為1，唯一一個為2，如下圖所示。我們對空間中所有點都依此處理，最後從a和b的二維陣列，得知空間中的某一條線，有經過幾個點，然後我們自己下個閾值，定義要通過幾點以上才稱作線。

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但是這種一般式，可能會遇到斜率為0或無窮大的情況，造成計算上的麻煩，所以習慣上都轉換成極座標，用極座標來表達空間中的一條線，轉換的公式為r=xcosθ+ysinθ，由於轉換的方式，轉換空間會從上述的直線變成正弦曲線，但同樣可得到通過此點的所有r和θ，透過r和θ這個2維陣列，得知空間中的某一條線，總共通過幾個點。

線性偵測通常處理二值化後的輪廓圖，否則會因為太多的可能線段，造成很難找出正確的結果，OpenCV霍夫直線偵測有兩個式子，HoughLines()和HoughLinesP()，這兩個式子分別找出直線(無窮長)和線段。

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OpenCV 直線偵測

void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0)

• image：輸入圖，8位元單通道二值化圖。
• lines：將所有線的資料存在vector< Vec2f >，Vec2f為每個線的資料，分別有ρ、θ這兩個參數，ρ表示和左上角(0,0)的距離，θ是線的旋轉角度，單位弧度，垂直線的θ為0，水平線的θ為π/2。
• rho：距離解析度，越小表示定位要求越準確，但也較易造成應該是同條線的點判為不同線。
• theta：角度解析度，越小表示角度要求越準確，但也較易造成應該是同條線的點判為不同線。
• threshold：累積個數閾值，超過此值的線才會存在lines這個容器內。
• srn：可有可無的距離除數。
• stn：可有可無的角度除數。

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OpenCV 直線偵測

void HoughLinesP(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0, double maxLineGap=0)

• image：輸入圖，8位元單通道二值化圖。
• lines：將所有線的資料存在vector< Vec4i >，Vec4i為每個線段的資料，分別有x₁、y₁、x₂、y₂這四個值，(x₁，y₁)和(x₂，y₂)分別表示線段的頭尾頂點。
• rho：距離解析度，越小表示定位要求越準確，但也較易造成應該是同條線的點判為不同線。
• theta：角度解析度，越小表示角度要求越準確，但也較易造成應該是同條線的點判為不同線。
• threshold：累積個數閾值，超過此值的線才會存在lines這個容器內。
• minLineLength ：線段最短距離，超過此值的線才會存在lines這個容器內。
• maxLineGap：最大間隔。

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以下範例分別用HoughLines()和HoughLinesP()找出圖中的直線或線段，並用自行撰寫的drawLines()將找到的直線或線段畫出，在HoughLines()中，我們先判斷線是直的或橫的，直的線兩端點會在第一列和最後一列，橫的線兩端點會在第一欄和最後一欄。

#include <cstdio>#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;#define PI 3.1416void calcLinesP(const Mat &input, std::vector<Vec4i> &lines);void drawLinesP(Mat &input, const std::vector<Vec4i> &lines);void calcLines(const Mat &input, std::vector<Vec2f> &lines);void drawLines(Mat &input, const std::vector<Vec2f> &lines);int main(){    Mat img = imread("test.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);    Mat result1 = imread("test.jpg",CV_LOAD_IMAGE_COLOR);    Mat result2 = imread("test.jpg",CV_LOAD_IMAGE_COLOR);    vector<Vec4i> linesP;    calcLinesP(img,linesP);    drawLinesP(result1, linesP);    vector<Vec2f> lines;    calcLines(img,lines);    drawLines(result2, lines);    namedWindow("Display window1", WINDOW_AUTOSIZE);    namedWindow("Display window2", WINDOW_AUTOSIZE);    namedWindow("Display window3", WINDOW_AUTOSIZE);    imshow("Display window1", img);      imshow("Display window2", result1);    imshow("Display window3", result2);    waitKey(0);      return 0;}void calcLinesP(const Mat &input, std::vector<Vec4i> &lines){     Mat contours;     Canny(input, contours, 50, 150);     lines.clear();     HoughLinesP(contours, lines, 1, CV_PI/180, 50); }void calcLines(const Mat &input, std::vector<Vec2f> &lines){     Mat contours;     Canny(input,contours,50,150);     lines.clear();     HoughLines(contours, lines, 1, CV_PI/180, 50);}void drawLinesP(Mat &input, const std::vector<Vec4i> &lines){     for(int i=0; i<lines.size(); i++){         line(input, Point(lines[i][0], lines[i][3]), Point(lines[i][4], lines[i][5]), Scalar(255,0,0), 3);     } }void drawLines(Mat &input, const std::vector<Vec2f> &lines){     for(int i=0; i<lines.size(); i++){         float r = lines[i][0];         float theta = lines[i][6];         if(theta<PI/4.0 || theta>3*PI/4.0){             Point pt1(r/cos(theta),0);             Point pt2((r-input.rows*sin(theta))/cos(theta), input.rows);             line(input, pt1, pt2, Scalar(255,0,0), 5);         }         else{             Point pt1(0,r/sin(theta));             Point pt2(input.cols, (r-input.cols*cos(theta))/sin(theta));             line(input, pt1, pt2, Scalar(255,0,0), 3);         }     } }

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