一道黑人的题

  前段时间校内测，出了一套水题，黑了俩学长，也学到了很多

  其中一道题大致题意是这样的：在一个N*N的带权网格图中，找一条从左上角到右下角的路径（可以重复走），使路径上权值的最大值和最小值的差最小，求这个最小值，其中N≤100，点权≤3000

  这是很久之前做的一道题的加强版，原题N≤100，点权≤110，最初做这题时，还是个没参加过NOIP的渣渣，连枚举答案+验证连通都想不到，那时候标算是二分答案+验证连通，是枚举最低点，二分最高点，再进行验证连通，复杂度是O(WlogW*N^2),W是点权，当时懵懵地懂了，第二次再碰到这题时，我写的也是二分答案+验证连通，只不过是先二分答案，再枚举最低点进行验证，当时体会了一下，觉得这样会优化下来很多，省去很多没有必要的步骤，大概知道啥意思，但是讲不清楚，和老师争论了一番，最后不了了之，这次出这道题原意是想按这个复杂度，点权可以扩大到1000，数据扩大后两个方法的差异会明显，然后测完之后发现自己这个跑得飞快，原本那个标算TLE~~，然后很兴奋的找神犇验题，神犇很不好意思地说：“我只会W*N^2的方法”然后就是妥妥地石化，后来和学长讨论了一下题目，又领会了一下，发现其实不需要二分枚举，因为两个端点的移动本来就是单调的，所以很显然对于端点的枚举可以O(N)进行实现，所以就是W*N^2了，为了卡常（有些无良），我把点权升到3000，1s时限，不开O2，然后考试时就出现了很有趣的一件事：学长们一直揪心卡常问题在优化，还有一个神犇学长自己内部开O2然后出了个神奇bug就100→0了，妥妥直播尴尬

不多说，贴代码

 const flag:array[0..3,0..1]of longint=((-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)); var n,ans:longint;     vis:array[0..105,0..105]of boolean;     a:array[0..105,0..105]of longint; procedure init;  var i,j:longint;   begin    assign(input,'mismatching.in');reset(input);    assign(output,'mismatching.out');rewrite(output);    readln(n);ans:=0;    for i:=1 to n do     begin      for j:=1 to n do        begin        read(a[i,j]);        if a[i,j]>ans then ans:=a[i,j];       end;      readln;     end;   end; function check(x,y:longint):boolean;  begin   if (x<1)or(y<1)or(x>n)or(y>n) then exit(false);   if vis[x,y] then exit(false);   exit(true);  end; procedure dfs(minh,maxh,x,y:longint);  var i,xx,yy:longint;   begin    vis[x,y]:=true;    for i:=0 to 3 do     if check(x+flag[i,0],y+flag[i,1]) then      begin       xx:=x+flag[i,0];       yy:=y+flag[i,1];       if (a[xx,yy]>=minh)and(a[xx,yy]<=maxh) then dfs(minh,maxh,xx,yy);      end;   end; procedure main;  var i,j,L,R,bo,h0,h1,mid:longint;   begin    L:=ans;R:=ans;    while (L>=0)and(L<=R) do     begin      bo:=0;      if (a[1,1]>=L)and(a[1,1]<=R) then begin                                         fillchar(vis,sizeof(vis),0);                                         dfs(L,R,1,1);                                         if vis[n,n] then begin                                                           if R-L<ans then ans:=R-L;                                                           bo:=1;                                                          end;                                        end;      if bo=0 then dec(L)              else dec(R);      while not(L<=R) do dec(L);     end;   end; procedure print;  begin   writeln(ans);   close(input);close(output);  end; begin  init;  main;  print; end.

写得比较LOW，不喜勿喷

2016/11/2 23:37:10

【写的有漏洞的，欢迎路过大神吐槽】
Ending.