VC++ “时间复杂度”需要注意的常见问题

1、以下程序运行的调度次数

int n = 10;for (int i = 1; i < n; i++)for (int j = 1; j < n; j = j + n / 2)for (int k = 1; k < n; k = 2 * k)x = x + 1;

时间复杂度：(nlogn)

2、按数量级递增排序，常见的时间复杂度有：

常数阶：O(1)

对数阶：O(log(2)n)

线性阶：O(n)

线性对数阶：O(nlog(2)n)

平方阶：O(n^2)

立方阶：O(n^3)

……

K次方阶：O(n^k)

指数阶：O(2^n)

3、以下哪种节构，平均来讲获取任意一个指定值最快：

A：二叉树序树

B：哈希表

C：栈

D：队列

答案：B

4、辗转相除法的时间复杂度：

欧几里算法，又称为辗转相除法，用于求两个自然数的最大公约数，算法的思想很简单，基于下面的数论等式

gcd（a，b）=gcd（a，a mod b），其时间复杂度为O（logn）

5、算法实现如下的问题：

有20个数组，每个数组里面有500个数，升序排序，求出这10000个数字中最大的500个，同时确定时间复杂度。

算法分析：20个数组的最小元素全部进堆。每次去最小的一个时候，从最小元素对应的数组里取下来一个放到堆里。堆里一直最多有20个数，

充分利用20个数组的有序性。

A：判断20个数组的第一个元素，取出最小的放到堆里面，同时被取出数的数组删除对应的数值，长度减1.

B，判断所有数组元素的个数，是否大于500，若大于则执行A，否则停止并输出所有数组的元素

时间复杂度：500*log（20）