BZOJ 2753 [SCOI2012] 滑雪与时间胶囊

Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间

胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

Input

输入的第一行是两个整数N，M。

接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。

接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示

编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

Output

 

输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。 

Sample Input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

【数据范围】 

    对于30%的数据，保证 1<=N<=2000 

    对于100%的数据，保证 1<=N<=100000 

对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

Source

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dfs+最小生成树~

这题的空间好夸张，我MLE了1次RE了2次……时限更夸张，我的程序跑了13秒……

先dfs一遍求出最多有哪些点可以到达，然后把这些有用的边存入结构体中，海拔较低的一点是y节点，再按照先y节点海拔后长度的顺序排序，再做一遍最小生成树就可以了~

关于为什么要这样排序：

对于相同海拔的两点，如果他们都是一个节点的子节点，它们是可以联通的；而反过来就不行了。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long longll n,m,x,y,val,cnt,hi[1000001],fi[1000001],w[2000001],v[2000001],ne[2000001],k1,k2,fa[1000001],ans,tot;bool b[1000001];struct node{int x,y,v;}a[2000001];void add(ll u,ll vv,ll val){w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];v[cnt]=val;fi[u]=cnt;}bool cmp(node u,node v){if(hi[u.y]==hi[v.y]) return u.v<v.v;return hi[u.y]>hi[v.y];}void dfs(ll u){tot++;for(ll i=fi[u];i;i=ne[i]){if(!b[w[i]])    {  b[w[i]]=1;dfs(w[i]);    }    a[++cnt].x=u;a[cnt].y=w[i];a[cnt].v=v[i];if(hi[a[cnt].x]<hi[a[cnt].y]) swap(a[cnt].x,a[cnt].y);}}ll findd(ll u){return fa[u]==u ? u:fa[u]=findd(fa[u]);}int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&hi[i]),fa[i]=i;while(m--){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&val);if(hi[x]<hi[y]) swap(x,y);add(x,y,val);if(hi[x]==hi[y]) add(y,x,val);}cnt=0;b[1]=1;dfs(1);sort(a+1,a+cnt+1,cmp);for(int i=1;i<=cnt;i++)  if((k1=findd(a[i].x))!=(k2=findd(a[i].y)))  {  fa[k1]=k2;ans+=a[i].v;  }printf("%lld %lld\n",tot,ans);return 0;}