找出缺失的整数

来源:互联网 发布:ios 开发判断网络 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 03:18

题目描述

数组A包含了0到n的所有整数,但其中缺失了一个。对于这个问题,我们设定限制,使得一次操作无法取得数组number里某个整数的完整内容。唯一的可用操作是询问数组中第i个元素的二进制的第j位(最低位为第0位),该操作的时间复杂度为常数,请设计算法,在O(n)的时间内找到这个数。

给定一个数组number,即所有剩下的数按从小到大排列的二进制各位的值,如A[0][1]表示剩下的第二个数二进制从低到高的第二位。同时给定一个int n,意义如题。请返回缺失的数。

测试样例:

[[0],[0,1]]
返回:1
---------------------------------------------

class Finder {public:    int findMissing(vector<vector<int> > numbers, int n) {        // write code here        //相邻两数对应的二进制 末位不同!        if (n==0)            return 0;        if (n==1)            return 1 - numbers[0][0];        for (int i=0; i<n-1; ++i){            if ((numbers[i][0] ^ numbers[i+1][0]) == 0){                //numbers[i] + 1即为所求                int pre = 0;                for (int j=0; j<numbers[i].size(); ++j){                    pre += numbers[i][j] * pow(2,j);                }                return pre + 1;            }        }        //0 - n-1连续        return n;    }};
附一很好思路:

整数值x的二进制表示最低位为1的时候,x为奇数;最低位为0时,x为偶数。
由于数组中的数是0~n剩余数按照从小到大进行排列的,因此在缺失数之前,数组行标与数是相等的,即行标i = x,此时行标i % 2的值与数组中numbers[i][0]是相等的,即i为奇数,numbers[i][0]为1;为偶数时,numbers[i][0]为0.
第一个 i % 2与numbers[i][0]不相等处即为缺失数。
要注意缺失数为n即最大值的情况。要单独return n;
代码如下所示:
class Finder {
public:
    int findMissing(vector<vector<int> > numbers, int n) {
        // write code here
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            if(i % 2 != numbers[i][0])
            return i;
        return n;
    }
};


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