函数方程

基本概念：

例题：

例：找出所有的函数 F(x): R→R ，使得对于任意两个实数 x1 、 x2 都满足 F(x1) – F(x2) ≤ (x1 – x2)2 。

解：首先可以证明，F是可导函数

然后可以求出，F在任意点的导数为0

所以F是常函数

柯西也研究过函数方程：柯西方程