Hdu 5253 连接的管道【思维建图+最小生成树】

连接的管道

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Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 

Sample Input

24  39 12 47 8 5632 32 4321 12 122  334 56 5612 23 4

 

Sample Output

Case #1:82Case #2:74

思路：

连通性问题，肯定和最小生成树相关，那么我们将相邻格子之间建立无向边，权值设定为高度差，接下来跑克鲁斯卡尔贪心求树即可。

问题难点在于内存：

①因为是无向边，所以我们建边的时候建立一条就可以了，建立两条浪费内存。

②估计内存，n*m的一个图，n*m*2的内存大小就足够了。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;struct node{    int x,y,w;}e[1000*1000*2+50*50];int a[1005][1005];int f[1005*1005];int n,m;int contz,cont;int fx[4]={0,0,1,-1};int fy[4]={1,-1,0,0};int cmp(node a,node b){    return a.w<b.w;}int find(int a){    int r=a;    while(f[r]!=r)    r=f[r];    int i=a;    int j;    while(i!=r)    {        j=f[i];        f[i]=r;        i=j;    }    return r;}void merge(int a,int b){    int A,B;    A=find(a);    B=find(b);    if(A!=B)    f[B]=A;}void Getmap(){    cont=0;    contz=n*m;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            for(int k=0;k<4;k++)            {                int xx=fx[k]+i;                int yy=fy[k]+j;                if((i-1)*m+j<(xx-1)*m+yy)                {                    if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m)                    {                        e[cont].x=(i-1)*m+j;                        e[cont].y=(xx-1)*m+yy;                        e[cont].w=abs(a[i][j]-a[xx][yy]);                        cont++;                    }                }            }        }    }}void Slove(){    int k=0,output=0;    sort(e,e+cont,cmp);    for(int i=1;i<=contz;i++)f[i]=i;    for(int i=0;i<cont;i++)    {        if(find(e[i].x)!=find(e[i].y))        {            merge(e[i].x,e[i].y);            output+=e[i].w;            k++;        }        if(k==contz-1)break;    }    printf("%d\n",output);}int main(){    int kase=0;    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d",&a[i][j]);            }        }        Getmap();        printf("Case #%d:\n",++kase);        Slove();    }}