sdut 3774 烈焰风暴

烈焰风暴

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

烈焰风暴是游戏「魔兽争霸Ⅲ」中的一项技能，血魔法师召唤出一道灼热的火墙，给一定范围内的 6 个单位造成伤害，并在一定时间内对这些单位造成持续伤害 (快捷键 "F")，如图所示：

这里只是给大家科普一下，与本题的设定不同。

 

现在，一些小兵排列整齐以一条线的方式，通过传送门进攻你的大本营。

为了简化问题，我们假设烈焰风暴的作用范围是一个半径为 R 的圆（包括圆上的点），可以秒杀作用范围内的数量不限的小兵。所有小兵都在一条直线上，其位置以坐标的形式给出，并且给出烈焰风暴的作用半径以及释放一次技能所需要的魔法值 m，请你求出至少需要多少魔法才能杀死所有小兵。

Input

输入数据有多组（数据组数不超过 200），到 EOF 结束。

对于每组数据：

• 第 1 行先给出小兵数量 n (1 <= n <= 1000)，半径 R (1 <= R <= 20) 和魔法值 m (1 <= m <= 100)。
• 第 2 行输入 n 个小兵的坐标 x (0 <= x <= 10000)。

输入数据均为整数，一行内的整数两两之间用空格隔开。

Output

在输出的最开始一行先输出 ”Good Luck” （无论几组数据它只在开头输出一次）。

对于每组数据，先输出 ”Case #i: ” (i 从 1 开始计数)，表示当前是第几组数据，之后输出至少需要的魔法。

在所有数据都处理完后，输出一行 ”QAQ”。

上述输出均不包含引号。

Example Input

5 2 41 2 3 4 55 2 41 2 4 6 5

Example Output

Good LuckCase #1: 4Case #2: 8QAQ

Hint

应bLue的要求，出了个不太裸的贪心，因为这次比赛只是用来分组，所以没有放坑点。

Author

MLE_kenan

思路

不是很裸的贪心，我们尽可能得让圆覆盖到小兵(这不废话么)，如图所示：

 

一个圆尽可能覆盖到一条直线上的所有点，那就是用它的直径去覆盖，这就转化为了区间覆盖问题，学过贪心的巨巨们应该知道怎么做了。但没学过的呢，那么请看下面：

经过上面的讲述大家也就明白这道题的意思就是如何用最少的线段去覆盖所有的点，首先，我们先让圆的左端覆盖到最左边的点，那么该点之后的2*R距离内就不需要另一个圆来覆盖，之后继续往后数。如果有点没有被覆盖到，那就只有再添加一条圆，该点仍然在圆的最左端，以此类推，每部分的局部最优递推到整体最优，这就是贪心。

示例程序

#include <stdio.h>int main(){    int k=1,r,n,m,a[1000],i,i1,t,sum,pos;    printf("Good Luck\n");    while(scanf("%d %d %d",&n,&r,&m)!=EOF)    {        sum=1;        for(i=0;n>i;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(i=0;n>i;i++)        {            for(i1=0;n-i-1>i1;i1++)            {                if(a[i1]>a[i1+1])                {                    t=a[i1];                    a[i1]=a[i1+1];                    a[i1+1]=t;                }            }        }        pos=a[0];        for(i=1;n>i;i++)        {            if(a[i]-pos>2*r)            {                sum++;                pos=a[i];            }        }        printf("Case #%d: %d\n",k,sum*m);        k++;    }    printf("QAQ\n");    return 0;}