数论专题 T3
来源:互联网 发布:windows驱动开发培训 编辑:程序博客网 时间:2024/04/24 09:23
题目背景
“叮铃铃铃”,随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻!
题目描述
彩排了一次,老师不太满意。当然啦,取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为,从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度(即能力值的最大公约数)最大。但因为节目太多了,而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了,还是交给你吧~
PS:一个数的最大公约数即本身。
输入输出格式
输入格式:第一行一个正整数n。
第二行为n个空格隔开的正整数,表示每个学生的能力值。
输出格式:总共n行,第i行为k=i情况下的最大默契程度。
输入输出样例
输入样例#1:
41 2 3 4
输出样例#1:
4211
说明
【题目来源】
lzn原创
【数据范围】
记输入数据中能力值的最大值为inf。
对于20%的数据,n<=5,inf<=1000
对于另30%的数据,n<=100,inf<=10
对于100%的数据,n<=10000,inf<=1e6
题解:
对于每一个能力值分解因数。对于每一种不同人数的分法,只要某一个因数的数量大于等于这个人数即可。因为要求保证最大,所以倒序找
const maxn=1000000;var a,p:array[1..maxn]of longint; n,max,i,j,now:longint;procedure init;var i,j:longint;begin readln(n); for i:=1 to n do begin read(a[i]); for j:=1 to trunc(sqrt(a[i])) do if a[i] mod j=0 then begin inc(p[j]); if j*j<a[i] then inc(p[a[i] div j]); end; if a[i]>max then max:=a[i]; end;end;begin init; for i:=1 to n do begin while (p[max]<i) do dec(max); writeln(max); end;end.
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