[HNOI2002] 公交车路线
来源:互联网 发布:美国歌手prince 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/18 16:59
题目描述
在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A、B、C、D、E、F、G、H。公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车。
Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车。现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案。
输入格式
输入文件由bus.in读入,输入文件当中仅有一个正整数n(4<=n<=10000000),表示tiger从公交车站A到公交车站E共换了n次车。
输出格式
输出到文件bus.out。输出文件仅有一个正整数,由于方案数很大,请输出方案数除以 1000后的余数。
样例数据
样例输入
6
样例输出
8
样例解释
8条路线分别是:
(A→B→C→D→C→D→E),(A→B→C→B→C→D→E),
(A→B→A→B→C→D→E),(A→H→A→B→C→D→E),
(A→H→G→F→G→F→E),(A→H→G→H→G→F→E),
(A→H→A→H→G→F→E),(A→B→A→H→G→F→E)。
题目分析
真把我吓到了,这题真的是平衡树?
看到这题不知所措,可能是我太弱了吧。
看了下样例一个输入一个输出,递推?
于是强行用暴力算出了前几个答案,画在草稿纸上推递推公式
假设f[i]=x*f[i-1]+y
根据前两组数据解方程,解出来的递推不符合第三组数据8 28
于是设两项
f[i]=x*f[i-2]+y*f[i-1]+z
根据前三组数据列方程组得
2x+8y+z=28
8x+28y+z=96
28x+96y+z=328
解得
x=-2
y=4
z=0
于是得递推关系式
f[i]=4*f[i-1]-2*f[i-2]
用滚动数组优化空间
是不是很神奇?
源代码
#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const int Get_Int() { int num=0,bj=1; char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9') { if(x=='-')bj=-1; x=getchar(); } while(x>='0'&&x<='9') { num=num*10+x-'0'; x=getchar(); } return num*bj;}int n,f[25];int main() { n=Get_Int(); if(n&1)puts("0"); else { f[4]=2; f[6]=8; for(int i=8; i<=n; i+=2)f[i%15]=(f[(i-2+15)%15]*4-f[(i-4+15)%15]*2+5000)%1000; printf("%d\n",f[n%15]); } return 0;}
- [HNOI2002] 公交车路线
- 洛谷 P2233 [HNOI2002]公交车路线
- 洛谷 P2233 [HNOI2002]公交车路线
- 矩阵乘法-洛谷P2233 [HNOI2002] 公交车路线
- 图论矩乘——Luogu2233 [HNOI2002] 公交车路线
- 公交车路线查询系统后台数据库设计
- 公交车路线查询系统后台数据库设计—路线查询
- 公交车路线查询系统后台数据库设计--引入步行路线
- 公交车
- 公交车路线查询系统后台数据库设计——查询算法
- 公交车路线查询系统后台数据库设计——查询算法
- 【编程总结】公交车路线管理与查询系统
- 公交车路线查询系统后台数据库设计--查询算法
- 公交车路线查询系统后台数据库设计--关联地名和站点
- 乘公交车换乘,选路线,花最少时间
- 公交车路线查询系统后台数据库设计—关联地名和站点
- 公交车路线查询系统后台数据库设计——换乘算法改进与优化
- 公交车路线查询系统后台数据库设计——关联地名和站点
- hpgyfyhwwyxplhv
- sckturlrudeadmm
- 阜敝号梦晕池唐级沧障痰晕颐谥珊
- ES6语法摘要二
- 睬悦焉县辛敌卸乩欠切赶钒繁塘屎
- [HNOI2002] 公交车路线
- HDU2095find your present (2)
- 关于js框架react——mvc框架么?
- hdu 5976 Detachment 逆元+二分+数学
- 进程与线程
- NavMesh.SamplePosition 采样位置 How to get a random point on NavMesh?
- 基本数据类型
- POJ1502MPI Maelstrom 【Dijkstra】
- 初次接触Android Studio发现并解决的一些问题