王、后传说——蓝桥杯

问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

本题是经典的回溯方法

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std;int x[13],kx,ky,n,sum=0;//（i，x[i]）表示第i行第x[i]列，（kx，ky）是皇帝坐标，n是棋盘数，sum为方法数bool OK(int k)//判断第(k,x[k])能否放皇后{if(abs(kx-k)<=1&&abs(ky-x[k])<=1)//国王控制区域不能放return false;for(int i=1;i<k;i++)//任何两皇后不能在同一行，同一列或对角线上if(x[i]==x[k]||abs(i-k)==abs(x[i]-x[k]))return false;return true;}void backtrack(int t)//回溯法{if(t>n)sum++;elsefor(int i=1;i<=n;i++){x[t]=i;if(OK(t))backtrack(t+1);}}int main()  {  cin>>n>>kx>>ky;backtrack(1);cout<<sum<<endl;return 0;}