上升子序列(动态规划

上升子序列
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Problem Description

一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。
对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。
注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。
Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，
第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。
Output

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。
Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8
Example Output

18

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int i,j,k;    int n;    int a[1001],b[1001];    while(~scanf("%d",&n)){        k = 0;        for(i=0; i<n; i++){            scanf("%d",&a[i]);            b[i] = a[i];        }        for(i=0; i<n; i++){            for(j=0; j<=i; j++){//如果后面加的和大于前面加的，才继续进行下去  //每找到一个比他小的元素就对他的dp[i]值进行更新                if(a[j]<a[i]&&b[i]<b[j]+a[i])//后一个大于前一个数， b数组用来存储上升子序列和                    b[i] = b[j] + a[i]; //b[i] = b[j] + a[i]这个很重要，要好好理解            }        }        for(i=0; i<n; i++){            if(b[i]>k)                k = b[i];        }        printf("%d\n",k);    }    return 0;}