POJ - 1905 Expanding Rods （数学+二分）

原题地址：
POJ-1905

题意解释：
一个钢管受热发生膨胀伸长。由于墙壁挤压，钢管发生形变而弯曲。计算弯曲后的钢管中心距原中心的距离。

题目吐槽：
一个钢管感到自身浑身燥热于是变长了（竟然还能用公式计算出来多长！），于是它弯了。。。弯。。。了。。。

解决方案：
由题知钢管膨胀后长度的计算公式：L’ = (1+N*C)*L
（L：原长； N：温度差； C：膨胀系数）
分析知形变后的钢管是一个圆的一个劣弧
（输入数据保证钢管膨胀没有超过其原来长度的一半）
形变后的钢管中心在劣弧的中点
画图（假设这里有个图）可知，如果知道圆的半径，就可以通过弦长求圆心到弦的距离，继而求出两中心之间的距离。
那么引出数学公式：L’ = arcsin(L/(2*r))*2*r
（L’：弧长； L：弦长； r：半径）

然后！！
唯一不知道的就是半径了！！我们二分答案！！
最小值是原长的一半（即钢管膨胀为一个完美的半圆）
最大值是50*（L/2）*（L/2）（中心的距离为0.0001时的半径）
每次二分的时候取中间值，
监测此中间值计算出的弧长与标准弧长的差距
如果差距小于零，令最大值等于中间值，否则令最小值等于中间值
当误差小于10^(-4)就可以停止了，此时的中间组织就是我们想要的半径了。
然后再通过公式计算得到两个中心之间的差距。

如果精度不够什么的。。。
调高点也可以。。。
小数点什么的有点玄学。。。
尤其是在没有插件的时候。。。

贴上自己的代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<iomanip>#include<algorithm>using namespace std;double core(double L,double N,double C){    if(N==0){        return 0;    }    double LL;    LL=(1+N*C)*L;    double mmin,mmax,mid,dl=-1;    mmin=L/2;    mmax=50*(L/2)*(L/2);    mid=mmax;    while(abs(dl)>0.00001){        if(dl<0){            mmax=mid;        }else{            mmin=mid;        }        mid=(mmax+mmin)/2;        if(L/(2*mid)>1){            dl=1;            continue;        }        dl=asin(L/(2*mid))*2*mid-LL;    }    return mid-pow(mid*mid-(L/2)*(L/2),0.5);}int main(){    double L,N,C;    while(cin>>L){        if(L<0){            return 0;        }        cin>>N>>C;        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<core(L,N,C)<<endl;    }    return 0;}//Designed by wolf