【面试题】栈和队列的面试题
来源:互联网 发布:淘宝卖家怎样包运费险 编辑:程序博客网 时间:2024/04/24 23:42
题目一:实现一个栈,要求其入栈,出栈,返回最小值的时间复杂度为O(1)
这道题目,主要问题在于如何时查找最小元素的时间复杂度为O(1),这里我们先想到了用一个变量存取最小值
在仅仅入栈时,我们可以通过该MinElem这个变量来查找最小值是完全没有问题的;
但是,如果我们进行出栈,并且把该最小值出栈后,那最小值是不是就找不到了;
下面是正确的解法:
这里我们要用两个栈,第一个栈s,用来存储栈的数据;第二个栈为s_MinElem,用来存取最小值;
与之前我们想的用变量存储,解决的问题是,在出栈后,若出栈了最小元素,那s_MinElem也弹出栈顶最小元素,之后s_MinElem的栈顶是弹出前次小的元素,扔是弹出后最小的元素;
template<typename T>class Stack{public:void Push(const T& t){if (s_MinElem.empty() || t < s_MinElem.top())s_MinElem.push(t);s.push(t);}void Pop(){assert(!s.empty());if (s.top() == s_MinElem.top())s_MinElem.pop();s.pop();}T Min()const{return s_MinElem.top();}protected:stack<T> s;stack<T> s_MinElem;};
题目二:两个栈实现一个队列
栈的特点是后进先出,而队列是先进先出;为了用两个栈实现一个队列,我们还是需要两个栈来实现
其中一个栈为sin,主要操纵入队;另一个栈为sout,主要用来从此出队
下面我们介绍三种方法,其效率由低到高
这里我只实现了第三种
我们选用第三种的原因是,入队和出队的开销比之前的两种要少,而且元素可以同存放在两个栈中,但并不会影响队列的操作
//两个栈实现一个队列template<typename T>class QueueBTS{public:void Push(const T& x){sin.push(x);}void Pop(){assert(!sin.empty() || !sout.empty());if (sout.empty()){while (!sin.empty()){sout.push(sin.top());sin.pop();}}sout.pop();}const T& Front(){assert(!sin.empty() || !sout.empty());if (sout.empty()){while (!sin.empty()){sout.push(sin.top());sin.pop();}}return sout.top();}protected:stack<T> sin;//入列的栈stack<T> sout;//出列的栈};
题目三:两个队列实现一个栈
这里我们也是,定义两个队列,第一个队列qin主要负责元素的入栈;第二个队列qout负责出栈
//两个队列实现一个栈template<typename T>class StackBTQ{public:void Push(const T& x){//入栈的元素直接push到qin里面qin.push(x);}void Pop(){assert(!qin.empty() || !qout.empty());//qin队列为空if (qin.empty()){while (qout.size() > 1){qin.push(qout.front());qout.pop();}qout.pop();}else//qin队列不为空{while (qin.size() > 1){qout.push(qin.front());qin.pop();}qin.pop();}}T Top(){assert(!qin.empty() || !qout.empty());//qin队列为空if (qin.empty()){while (qout.size() > 1){qin.push(qout.front());qout.pop();}return qout.front();}else//qin队列不为空{while (qin.size() > 1){qout.push(qin.front());qin.pop();}return qin.front();}}protected:queue<T> qin;queue<T> qout;};
题目四:判断出栈顺序的合法性
比如入栈顺序是【1,2,3,4,5】出栈顺序是【2,4,1,5,3】,判断是否合法
我这里定义的成员是两个vector,用来存储出栈和入栈的序列,且定义了一个stack来判断合法性
当栈为空或者栈顶元素不为当前出栈的元素,则入栈,知道碰到出栈序列对应的元素为止
当入栈序列和出栈序列遍历完后,如果栈为空,则是合法的,否则是非法的
template<typename T>class CheckLegit{public:CheckLegit(const T* s1, const T* s2,size_t n){for (size_t i = 0; i < n; ++i){vin.push_back(s1[i]);vout.push_back(s2[i]);}}bool IsLegit(){size_t v1 = 0;size_t v2 = 0;while (v1 < vin.size() && v2 < vout.size()){//如果栈顶元素和出栈顺序不同//则入栈while (s.empty() || (s.top() != vout[v2] && v1<vin.size())){s.push(vin[v1]);v1++;}//如果和出栈顺序相同,则出栈while (!s.empty() && s.top() == vout[v2]){if (v2 > vout.size())return false;s.pop();v2++;}}//判断栈是否为空,为空的话是合法的出栈顺序if (s.empty())return true;return false;}protected:vector<T> vin;vector<T> vout;stack<T> s;};
题目五:用一个数组实现两个栈
这道题目很多人第一次见的很可能摸不着头脑,其实意思非常的简单,如何用一块数组的空间来管理出两个栈,管理它们的入栈出栈各个接口
这道题需要先定义一个数组,我这里用了C++STL提供的vector
方法一:
用下标为奇数的空间放第一个栈的元素,下标为偶数的空间放第二个栈的元素
这种做法的缺点是,浪费的空间会非常的大;如果我们一直只使用其中一个栈,那么有一般的空间是浪费的;
方法二:
将下标从中间开始,作为两个栈的栈底,依次向两边增长;
这种做法没有避免第一种的浪费空间的做法,而且每次扩容的时候不方便,开销也很大;
方法三:
这次我们从两边向中间增长,这样就可以避免浪费空间的问题;
扩容的时候,左边的栈根本不用动,只需要动右边的栈就好;
template<typename T>class TwoStack{public:TwoStack():firstStack_top(0), lastStack_top(0){}void FirstStack_Push(const T& x){CheckSize();_v[firstStack_top++] = x;}void FirstStack_Pop(){assert(firstStack_top != 0);firstStack_top--;}size_t FirstStack_Size(){return firstStack_top;}void LastStack_Push(const T& x){CheckSize();_v[lastStack_top--] = x;}void LastStack_Pop(){assert(lastStack_top != _v.size() - 1);lastStack_top++;}size_t LastStack_Size(){return _v.size() - lastStack_top;}protected:vector<T> _v;size_t firstStack_top;size_t lastStack_top;protected:void CheckSize(){if (firstStack_top == lastStack_top){if (_v.empty()){_v.resize(5);lastStack_top = 5;return;}size_t lastStacksize = LastStack_Size();size_t ls = lastStacksize;size_t newsize = _v.size() * 2;size_t oldsize = _v.size();_v.resize(newsize);for (size_t i = oldsize-1,tmp = newsize; lastStacksize > 0; --i,lastStacksize--){_v[tmp-1] = _v[i];tmp--;}lastStack_top += (newsize / 2);}}};
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