分块-教主的魔法
来源:互联网 发布:淘宝起什么名字好 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 16:56
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2801#sub
思路就是分块嘛;
第一次分块题啊,那讲的细一点吧;
首先堆这些数分块;
这里我的长度是sqrt(n);
分块的长度根据题目而定;
往往推出一个公式,然后根据这个公式求出最优的长度;
这个就是数学范畴;
我的strcut
l,r是区间范围,len是长度(在这一题里无用),tag是加法标记
struct kuai{ int l,r,len,tag;}c[1010];
分块的思想拉,就是区间内包含整个块的就整个块地操作,
不是整个快的最多就两个部分,操作区间的左右两端,直接暴力;
我的主程序
a[]是原始数列,不改变;
b[]是分块序列,所有操作都在b[]进行;
int a[1000001],b[1000001];int ll,n,m,x,y,z,ans;char cc;int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; fenkuai(); while(m--){ cin>>cc; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if(cc=='A')outit(x,y,z);else change(x,y,z); }}
这种复杂的题目,主程序轻巧一点,而且一定要写好一个模块就调试一遍,千万要小心,不然全打好了调试得要死;
我的分块函数
ll就是快的数量
void fenkuai(){ int k=sqrt(n); int l=1; while(l<=n){ c[++ll].l=l; c[ll].r=min(n,l+k-1); c[ll].len=c[ll].r-c[ll].l+1; sort(b+c[ll].l,b+c[ll].r+1); l+=k; }}
我们将每个块都排序;这样就方便二分找答案;
findans的函数
就是把x,y分为左中右三个区间
void outit(int x,int y,int z){ int ans=0; for(int i=1;i<=ll;i++) if(x<=c[i].l&&c[i].r<=y)ans+=er(i,z);else if(c[i].l<=x&&x<=c[i].r)ans+=BL(i,x,c[i].r,z);else if(c[i].l<=y&&y<=c[i].r)ans+=BL(i,c[i].l,y,z); printf("%d\n",ans);}
二分
int er(int num,int z){ int l=c[num].l,r=c[num].r,ans=1e9; while(r>=l){ int mid=(l+r)/2; if(b[mid]+c[num].tag>=z){//要加上 c[num].tag ans=min(ans,mid);r=mid-1; }else l=mid+1; } if(ans==1e9)return 0;//这个特判容易忘 return c[num].r-ans+1;}
暴力
暴力部分要在a数组里找
int BL(int num,int x,int y,int z){ int ans=0; for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]+c[num].tag>=z)ans++; return ans;}
然后就是改变部分
void change(int x,int y,int z){ for(int i=1;i<=ll;i++) if(x<=c[i].l&&c[i].r<=y)c[i].tag+=z;else if(c[i].l<=x&&x<=c[i].r)BLchange(i,x,c[i].r,z);else if(c[i].l<=y&&y<=c[i].r)BLchange(i,c[i].l,y,z);}
void BLchange(int num,int x,int y,int z){ for(int i=c[num].l;i<=c[num].r;i++){ b[i]=a[i]+c[num].tag; if(x<=i&&i<=y)b[i]+=z; } sort(b+c[num].l,b+c[num].r+1);}
总得来说,复杂的题目要小心,思路明确,打好一个模块调试一个;
代码
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define Ll unsigned long longusing namespace std;struct kuai{ int l,r,len,tag;}c[1010];int a[1000001],b[1000001];int ll,n,m,x,y,z,ans;char cc;void fenkuai(){ int k=sqrt(n); int l=1; while(l<=n){ c[++ll].l=l; c[ll].r=min(n,l+k-1); c[ll].len=c[ll].r-c[ll].l+1; sort(b+c[ll].l,b+c[ll].r+1); l+=k; }}int er(int num,int z){ int l=c[num].l,r=c[num].r,ans=1e9; while(r>=l){ int mid=(l+r)/2; if(b[mid]+c[num].tag>=z){//要加上 c[num].tag ans=min(ans,mid);r=mid-1; }else l=mid+1; } if(ans==1e9)return 0;//这个特判容易忘 return c[num].r-ans+1;}int BL(int num,int x,int y,int z){ int ans=0; for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]+c[num].tag>=z)ans++; return ans;}void outit(int x,int y,int z){ int ans=0; for(int i=1;i<=ll;i++) if(x<=c[i].l&&c[i].r<=y)ans+=er(i,z);else if(c[i].l<=x&&x<=c[i].r)ans+=BL(i,x,c[i].r,z);else if(c[i].l<=y&&y<=c[i].r)ans+=BL(i,c[i].l,y,z); printf("%d\n",ans);}void BLchange(int num,int x,int y,int z){ for(int i=c[num].l;i<=c[num].r;i++){ b[i]=a[i]+c[num].tag; if(x<=i&&i<=y)b[i]+=z; } sort(b+c[num].l,b+c[num].r+1);}void change(int x,int y,int z){ for(int i=1;i<=ll;i++) if(x<=c[i].l&&c[i].r<=y)c[i].tag+=z;else if(c[i].l<=x&&x<=c[i].r)BLchange(i,x,c[i].r,z);else if(c[i].l<=y&&y<=c[i].r)BLchange(i,c[i].l,y,z);}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; fenkuai(); while(m--){ cin>>cc; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if(cc=='A')outit(x,y,z);else change(x,y,z); }}
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