1430: 小猴打架

1430: 小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

Source

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考虑一棵无根树的prufer序列由于本题生成树的度数没有限制，所以每个点出现的次数随意那么答案就是n^(n-2)然后边的生成顺序不同也是不同的方案，所以再乘上(n-1)!综上，Ans = (n-1)!*n^(n-2)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<bitset>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std; typedef long long LL;const LL mo = 9999991; int n,fac = 1; int Mul(const LL &x,const LL &y) {return x * y % mo;} int ksm(int x,int y){    int ret = 1;    for (; y; y >>= 1)    {        if (y & 1) ret = Mul(ret,x);        x = Mul(x,x);    }    return ret;} int main(){         cin >> n;    for (int i = 1; i < n; i++) fac = Mul(fac,i);    cout << Mul(fac,ksm(n,n - 2)) << endl;    return 0;}