【第4题】360校园招聘2015届技术类笔试题

4. 平面内有11个点，由它们连成48条不同的直线，由这些点可连成多少个三角形？

• A 、158
• B 、160
• C 、162
• D 、165
  

答案为：B

平面内有11个点，如果没有多个点在一条线上，最多可以有C11 2=11*10/2=55

而目前只连成48条直线，说明有多个点在一条线上。55-48=7条

而三个点在一条直线上，减少C32 - 1 = 2条线

四个点在一条线上，减少C42 - 1 = 5条

五个点在一条线上，减少C52 - 1 = 9条

所以所以有一组三个点共线有一组四个点共线

如果没有3个或3个以上的点在一条直线上，则可以连上C11 3=165

三个点共线会减少的三角数为 C3 3 = 1
四个点共线会减少的三角数为  C4 3 = 4

所以最终可连接的个数为 165 -1 - 5 =160

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