算法训练 王、后传说 （八皇后问题）

问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

思路：

8皇后问题，多了一个国王的位置 (国王的上下左右和上左上右下左下右) 不能站皇后，其他都一样

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[13]={0},cnt=0,n,x,y;int check(int i){int j,k;for (j=1;j<i;j++){if (a[i]==a[j])//同列中有值  return 0;else if (a[i]-a[j]==i-j)//左对角线条件  return 0;else if (a[i]-a[j]==-(i-j))//右对角线条件  return 0;}if ((i==x-1&&a[i]==y-1) || (i==x-1&&a[i]==y) || (i==x-1&&a[i]==y+1) || (i==x&&a[i]==y-1) || (i==x&&a[i]==y) || (i==x&&a[i]==y+1)|| (i==x+1&&a[i]==y-1) || (i==x+1&&a[i]==y) || (i==x+1&&a[i]==y+1)) //不能在王的9个位置 return 0;return 1;}void dfs(int s){int i;if (s>n)//找到1种解 {cnt++;return ;}for (i=1;i<=n;i++){if (s==x&&i==y) continue;a[s]=i;if (check(s))//判断是否可以摆放皇后 {dfs(s+1);//下一行}}}int main(){cin>>n>>x>>y;dfs(1); //国王的位置是从1开始的 cout<<cnt<<endl;return 0;}