紫书搜索 习题7-8 UVA

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-12107

题意:

给出一个数字谜，要求修改尽量少的数，使修改后的数字谜只有唯一解。空格和数字可以随意替换，但不能增删，数字谜中所有涉及的数必须是没有前导零的正数。输入数字谜一定形如a*b=c，其中a、b、c分别最多有2、2、4位。

题解:

http://www.cnblogs.com/tyty-Somnuspoppy/p/6366725.html
1、因为输出字典序最小，所以每一位数按“*0123456789”顺序枚举。

2、如果当前要修改的数与即将被修改的数相同，则cnt不加1。

3、检查积的时候，为防超时，只枚举两个乘数，通过检查积的位数和积的已确定数字来验证。

4、遇到空格要跳过并检查返回结果。

代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MP make_pair#define PB push_backconst int INF = 0x3f3f3f3f;const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;inline ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////const int maxn = 1e5+10;string s,ss = "*0123456789";pair<int,int> mp[3];int maxd,num,len;bool leadingzero(int x){    for(int i=0; i<2; i++)        if(mp[i].first == x) return true;    return false;}int changetodigit(string str){    int res = 0;    for(int i=0; i<(int)str.size(); i++)        res = res*10 + str[i]-'0';    return res;}bool check(){    int x = changetodigit(s.substr(mp[0].first,mp[0].second-mp[0].first+1));    int y = changetodigit(s.substr(mp[1].first,mp[1].second-mp[1].first+1));    char str[5];    sprintf(str,"%d",x*y);    int len = strlen(str);    if(mp[2].second-mp[2].first+1 != len) return false;    for(int i=mp[2].first; i<=mp[2].second; i++){        if(s[i] == '*') continue;        if(s[i] != str[i-mp[2].first]) return false;    }    return true;}void judge(int cur){    if(num>1) return ;    if(cur == mp[1].second+1){        if(check()) ++num; // 通过前两个数字相乘 判断有没有可能等于第三个数        return ;    }    if(s[cur] != '*') judge(cur+1);    else{        for(int i=1; i<11; i++){ // 枚举前两个数字 ’*‘ 的位置 的全部可能            if(i==1 && leadingzero(cur)) continue;            s[cur] = ss[i];            judge(cur+1);            s[cur] = '*';        }    }}bool dfs(int d,int cur){    if(d >= maxd){        string tmp = s;        num = 0;        judge(0); // 给出一种数字谜，判断这种的是不是唯一解        if(num == 1) return true;        s = tmp;        return false;    }    if(cur == len) return false;    if(s[cur] == ' '){        if(dfs(d,cur+1)) return true;    }else{        char c = s[cur];        for(int i=0; i<11; i++){            if(i==1 && leadingzero(cur)) continue;            if(c == ss[i]) {                if(dfs(d,cur+1)) return true;            }else{                s[cur] = ss[i];                if(dfs(d+1,cur+1)) return true;                s[cur] = c;            }        }       }    return false;}int main(){    int cas = 0;    while(getline(cin,s)){        if(s[0] == '0') break;        len = s.size();        int cnt=0,start=0;        for(int i=0; i<len; i++){            if(s[i] == ' '){                mp[cnt++] = make_pair(start,i-1);                start = i+1;            }        }        mp[cnt] = make_pair(start,len-1);        printf("Case %d: ",++cas);        for(maxd=0; ; maxd++){ // IDA*迭代加深搜索， 枚举上限，最多修改的次数            if(dfs(0,0)){                printf("%s\n",s.c_str());                break;            }        }    }    return 0;}