蓝桥杯_密码脱落(LCS)

题目：

密码脱落

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

问题为找出最少的字符使其回文串，问题转化求原字符串与其反转字符串的最长公共子序列，再用原长度减去LCS；

代码：

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cstdlib>  #include<string>  #include<algorithm>  using namespace std;  int main()  {      string s1,s2;      cin>>s1;      int len=s1.length();      s2=s1;      reverse(s1.begin(),s1.end());      //二维数组解法      int dp[len+1][len+1];      memset(dp,0,sizeof(dp));      for(int i=1;i<=len;i++)      {          for(int j=1;j<=len;j++)          {              if(s1[i-1]==s2[j-1])                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;              else                  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);          }      }      //一维数组解法      int dp2[len+1];      memset(dp2,0,sizeof(dp2));      for(int i=1;i<=len;i++)      {          for(int j=1;j<=len;j++)          {              if(s1[i-1]==s2[j-1])                  dp2[j]=dp2[j-1]+1;              else                  dp2[j]=max(dp2[j-1],dp2[j]);          }      }      printf("%d\n",len-dp[len][len]);      printf("%d\n",len-dp2[len]);      return 0;  }