王、后传说 (回溯,八皇后)
来源:互联网 发布:数据采集员需要什么 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 10:27
算法训练 王、后传说
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问题描述
地球人都知道,在国际象棋中,后如同太阳,光芒四射,威风八面,它能控制横、坚、斜线位置。
看过清宫戏的中国人都知道,后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围,但也总能找到相安无事的办法。
所有中国人都知道,皇权神圣,伴君如伴虎,触龙颜者死……
现在有一个n*n的皇宫,国王占据他所在位置及周围的共9个格子,这些格子皇后不能使用(如果国王在王宫的边上,占用的格子可能不到9个)。当然,皇后也不会攻击国王。
现在知道了国王的位置(x,y)(国王位于第x行第y列,x,y的起始行和列为1),请问,有多少种方案放置n个皇后,使她们不能互相攻击。
输入格式
一行,三个整数,皇宫的规模及表示国王的位置
输出格式
一个整数,表示放置n个皇后的方案数
样例输入
8 2 2
样例输出
10
数据规模和约定
n<=12
分析:
很明显,这是属于八皇后问题的一种,不过多了要判断国王的条件。
#include<iostream>using namespace std;int b[100],c[100],d[100],a[100];int pd[15][15];int total=0;int x,y,n;void fun(int i){ if(i==n+1) { total++; return ; } for (int j=1;j<=n;j++) { if ((!b[j]&&!c[i+j]&&!d[i-j+n-1])&&(pd[i][j]!=1))//不在一条线上,并且不占用国王的位置 { b[j]=1; c[i+j]=1; d[i-j+n-1]=1; fun(i+1); b[j]=0;//回溯 c[i+j]=0; d[i-j+n-1]=0; } }}int main(){ cin>>n>>x>>y; pd[x-1][y-1]=pd[x-1][y]=pd[x-1][y+1]=1;//国王占的九个格子 pd[x][y-1]=pd[x][y]=pd[x][y+1]=1; pd[x+1][y-1]=pd[x+1][y]=pd[x+1][y+1]=1; fun(1); cout<<total; return 0;}
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