蓝桥杯-递推求值

来源：互联网发布：js设置文本框为固定值1 编辑：程序博客网时间：2024/04/25 21:32

                       算法提高 递推求值                  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB        问题描述        　　已知递推公式：        　　F(n, 1)=F(n-1, 2) + 2F(n-3, 1) + 5,        　　F(n, 2)=F(n-1, 1) + 3F(n-3, 1) + 2F(n-3, 2) + 3.        　　初始值为：F(1, 1)=2, F(1, 2)=3, F(2, 1)=1, F(2, 2)=4, F(3, 1)=6, F(3, 2)=5。        　　输入n，输出F(n, 1)和F(n, 2)，由于答案可能很大，你只需要输出答案除以99999999的余数。        输入格式        　　输入第一行包含一个整数n。        输出格式        　　输出两行，第一行为F(n, 1)除以99999999的余数，第二行为F(n, 2)除以99999999的余数。        样例输入        4        样例输出        14        21        数据规模和约定        　　1<=n<=10^18。

package com.sihai.improve;import java.util.Scanner;public class sihai{    public final static long[][] UNIT = {{0,1,1,0,0,0,0,0},        {1,0,0,1,0,0,0,0},        {0,0,0,0,1,0,0,0},        {0,0,0,0,0,1,0,0},        {2,3,0,0,0,0,0,0},        {0,2,0,0,0,0,0,0},        {0,1,0,0,0,0,1,0},        {1,0,0,0,0,0,0,1}};   //根据递推公式构造的矩阵    public final static long[][] ZERO = new long[8][8];  //元素全为0    public final static long p = 99999999L;    //获取矩阵NUIT的n次方结果    public long[][] getNofMatrix(long n) {        if(n == 0)            return ZERO;        if(n == 1)            return UNIT;        if((n & 1) == 0) {  //当n为偶数时            long[][] matrix = getNofMatrix( n >> 1);            return multiOfMatrix(matrix, matrix);        }         //当n为奇数时        long[][] matrix = getNofMatrix((n - 1) >> 1);        return multiOfMatrix(multiOfMatrix(matrix, matrix), UNIT);    }    //计算矩阵A*B取余99999999的值    public long[][] multiOfMatrix(long[][] A, long[][] B) {        long result[][] = new long[A.length][B[0].length];        for(int i = 0;i < A.length;i++) {            for(int j = 0;j < B[0].length;j++) {                for(int k = 0;k < A[0].length;k++)                    result[i][j] = (result[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % p;            }        }        return result;    }    public void printResult(long n) {        long[][] start = {{6,5,1,4,2,3,3,5}};        if(n == 1) {            System.out.println(start[0][4]+"\n"+start[0][5]);            return;        } else if(n == 2) {            System.out.println(start[0][2]+"\n"+start[0][3]);            return;        } else if(n == 3) {            System.out.println(start[0][0]+"\n"+start[0][1]);            return;        }        long[][] A = getNofMatrix(n - 3);        start = multiOfMatrix(start, A);        System.out.println(start[0][0]+"\n"+start[0][1]);        return;    }    public static  void main(String[] args) {        Main test = new Main();        Scanner in = new Scanner(System.in);        long n = in.nextLong();        test.printResult(n);    }}

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