堆排序与快排比较

昨天做腾讯的笔试题中有一道选择题，问几种排序的最坏情况，快排，冒泡大家肯定都知道是n^2,当时选项中有一个堆排序，不是很确定，下来就把这些收集了一下

表格转自http://www.cnblogs.com/xiaochun126/p/5086037.html

之后就重点说一下堆排序和快排的选择问题

各种常用排序算法

类别

排序方法

时间复杂度

空间复杂度

稳定性

复杂性

特点

最好

平均

最坏

辅助存储

 

简单

 

插入

排序

直接插入

O(N)

O(N²)

O(N²)

O(1)

稳定

简单 

 

希尔排序

O(N)

O(N^1.3)

O(N²)

O(1)

不稳定

复杂

 

选择

排序

直接选择

O(N)

O(N²)

O(N²)

O(1)

不稳定

 

 

堆排序

O(N*log₂N)

O(N*log₂N)

O(N*log₂N)

O(1)

不稳定

复杂

 

交换

排序

冒泡排序

O(N)

O(N²)

O(N²)

O(1)

稳定

简单

1、冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，n小时好
2、最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序，最差时间复杂度O(N^2)只是表示其操作次数的数量级
3、最好的情况是数据本来就有序，复杂度为O(n)

快速排序

O(N*log₂N)

O(N*log₂N) 

O(N²)

O(log₂n)~O(n) 

不稳定

复杂

1、n大时好，快速排序比较占用内存，内存随n的增大而增大，但却是效率高不稳定的排序算法。
2、划分之后一边是一个，一边是n-1个，
这种极端情况的时间复杂度就是O(N^2)
3、最好的情况是每次都能均匀的划分序列，O(N*log₂N)

归并排序

O(N*log₂N) 

O(N*log₂N) 

O(N*log₂N) 

O(n)

稳定

复杂

1、n大时好，归并比较占用内存，内存随n的增大而增大，但却是效率高且稳定的排序算法。

基数排序

O(d(r+n))

O(d(r+n))

O(d(r+n))

O(rd+n)

稳定

复杂

 

注：r代表关键字基数，d代表长度，n代表关键字个数

大家可以看到，堆排序的时间复杂度是很稳定的，而快排的时间复杂度最坏情况下会到n^2,那么为什么不都用堆排序呢？

首先，时间复杂度这个概念只是一个粗略的估计概念，在真实情况下， 一般快排的效率比堆排序高很多。

快排：数组中交换数据，在数据量不是特别大，而且离散程度较高的情况下效率很高

堆排序：创建堆，数据交换，调整堆的时间均很多

所以在实际应用中，我们用快排会更多一点。

堆排序的典型应用：在100万个数字中找出最大的100个这种问题，构建一个小顶堆然后遍历调整就可以了

为什么是小顶堆：小顶堆，最小的数就在最上面，只要与最上面的数进行比较就可以了，所以是小顶