leetcode 22. Generate Parentheses

题目要求：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[  "((()))",  "(()())",  "(())()",  "()(())",  "()()()"]

给出n对括号所有合法的组合。

思路：

针对一个长度为2n的合法排列，第一个位置一定是左括号，最后一个位置一定是右括号。同时，第1到2n个位置都满足如下规则：左括号的个数大于等于右括号的个数。所以，我们就可以按照这个规则去打印括号：假设在位置k我们还剩余left个左括号和right个右括号，如果left>0，则我们可以直接打印左括号，而不违背规则。能否打印右括号，我们还必须验证left和right的值是否满足规则，如果left>=right，则我们不能打印右括号，因为打印会违背合法排列的规则，否则可以打印右括号。如果left和right均为零，则说明我们已经完成一个合法排列，可以将其打印出来。

采用递归的方法。

代码AC：

public class Solution {    public List<String> generateParenthesis(int n) {                 List<String> parenthesis = new ArrayList<String>(); geneParenthesis(n-1,n,parenthesis,"("); return parenthesis;    }        public void geneParenthesis(int left, int right,                        List<String> parenthesis, String s){  if(left == 0 && right == 1){  s += ")";  parenthesis.add(s);  return;  }  if(left > 0){   geneParenthesis(left-1, right, parenthesis, s+"(");  }  if(right > 1 && left < right){  geneParenthesis(left, right-1, parenthesis, s+")");  }  }}