C程序设计大赛B题
来源:互联网 发布:查理二世 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 18:07
题意
第一行输入T, 代表T组样例, 接下来输入T行, 每行给出n, k. (1<=T<=100, 1<=n<=1e6, 1<=k<=100).
求解1-n这n个数中, 有多少个数的数位和是k的倍数.
Input
1
10 2
Output
4
题解1(数位DP)
分析
DP[i][j]: 代表从低位向高位数i位, 数位和%k等于j的满足题意的个数.
数位DP多用记忆化搜索实现, 不用递推式的原因是转移方程难以写出.
这道题的搜索方向是从高位向低位深搜, 假如可以更新dp数组, 就更新.
假如dp[i][j]被更新了, 那么意味着下次搜到第i位且数位和%k等于j时, 可以直接取出来返回.
这里有点难以理解的一点是limit的使用方法, 我解释一下.
注意到给的数字是随机的, 不妨取14231, 那么, 我们一开始从最高位开始搜, 所以, 他能取的值就是0和1, 有limit.
下一层的limit等于limit&&(i==a[pos]), 就是说, 当且仅当这一层有limit, 且已经到达了最高位, 下一层有limit.
代码
https://paste.ubuntu.com/24358989/
#include<bits/stdc++.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n, dp[9][109], a[9], k;int dfs(int pos, int sum, int limit){ if(pos==-1) return sum==0; if(!limit && dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum]; int ans=0, up=limit?a[pos]:9; for(int i=0; i<=up; i++){ int t1=(sum+i)%k; ans+=dfs(pos-1, t1, limit&&(i==a[pos])); } if(!limit) dp[pos][sum%k]=ans; return ans;}int solve(int n){ int cnt=0; while(n){ a[cnt++]=n%10; n/=10; } return dfs(cnt-1, 0, 1);}int main() { freopen("in", "r", stdin); freopen("out", "w", stdout); int T; scanf("%d", &T); while(T--){ scanf("%d%d", &n,&k); memset(dp, -1, sizeof dp); printf("%d\n", solve(n)-1); } return 0;}
0 0
- C程序设计大赛B题
- 2014年携程程序设计大赛 预赛第一场 A,B,C
- 转贴 c程序设计大赛
- 10年第六届湖南省acm程序设计大赛 第二题 B 弟弟的作业
- 2010湖南省第六界程序设计大赛 B题 --弟弟的作业(nyoj663)
- 安徽大学程序设计大赛a+B的问题 非常水的一道题
- NYOJ-169-素数(第三届河南省程序设计大赛B题(素数判断))
- HDU-2017"百度之星"程序设计大赛-初赛(B)-补题
- 第五届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计大赛 B题 字符串处理
- C count_prime 南京理工大学第八届程序设计大赛
- 西安邮电大学C程序设计大赛初赛
- 哈理工 第五届程序设计大赛——B.沼跃鱼
- 第五届程序设计大赛B 最强DE 战斗力
- 第八届河南省程序设计大赛-B.最大岛屿0000110011000000
- nyoj 541 第五届河南省程序设计大赛B
- 安徽省2016“京胜杯”程序设计大赛_I_恶魔A+B
- 第八届河南省程序设计大赛 B 最大岛屿(bfs)
- 第八届蓝桥杯大赛c/c++ b组
- Doxygen生成注释文档
- 金融时报:人工智能犹如是连接消费者的破折号
- 彩色图像空间滤波(MATLAB)
- 个人信息和重要数据出境安全评估办法公开征求意见
- SecureCRT上传下载文件教程(Zmodem使用教程)
- C程序设计大赛B题
- java File类
- scala相关通则
- 160. Intersection of Two Linked Lists
- 在这个领域苹果谷歌都已落后 亚马逊才是真正的王者
- leetcode题解-167. Two Sum II
- Linux学习41_每天一个linux命令(33):df 命令
- HDU2546 饭卡
- 缓存各种问题汇总:缓存雪崩和缓存穿透等问题