2017 金科校春季赛 神奇的幻方

来源:互联网 发布:tensorflow图像识别 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 22:58

神奇的幻方

【问题描述】

幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) :

  • 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K − 1) 所在列的右一列;
  • 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列,(K − 1) 所在行的上一行;
  • 若 (K − 1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K − 1) 的正下方;
  • 若 (K − 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K − 1) 的右上方还未填数, 则将 K填在(K − 1)的右上方,否则将 K 填在 (K − 1) 的正下方。

现给定 N,请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。

【输入格式】

输入文件名为 square.in。
输入共 1 行,包含 1 个整数 N,表示幻方的大小。

【输出格式】

输出文件名为 square.out。
输出包含 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用一个空格隔开。

【样例输入 1】

3
3

【样例输出 1】

8 1 6
3 5 7
4 9 2

【数据规模与约定】

对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。

【解题代码】

import java.io.*;public class square {    static int[][] a;    static int N;    public static void main(String[] args) throws IOException {        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("square.in"));        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter("square.out"));        N = Integer.parseInt(br.readLine());        a = new int[N + 1][N + 1];        solve();        for (int i = 1; i < N + 1; i++) {            for (int j = 1; j < N + 1; j++) {                if (j != N)                    bw.write(a[i][j] + " ");                else                    bw.write(a[i][j] + "");            }            bw.write("\r\n");        }        br.close();        bw.close();    }    private static void solve() {        a[1][N / 2 + 1] = 1;        int old_x = 1, old_y = N / 2 + 1;        int new_x = -1, new_y = -1;        for (int k = 2; k <= N * N; k++) {            if (old_x == 1 && old_y != N) {                new_x = N;                new_y = old_y + 1;            } else if (old_y == N && old_x != 1) {                new_y = 1;                new_x = old_x - 1;            } else if (old_x == 1 && old_y == N) {                new_x = old_x + 1;                new_y = old_y;            } else if (old_x != 1 && old_y != N) {                if (a[old_x - 1][old_y + 1] == 0) {                    new_x = old_x - 1;                    new_y = old_y + 1;                } else {                    new_x = old_x + 1;                    new_y = old_y;                }            }            a[new_x][new_y] = k;            old_x = new_x;            old_y = new_y;        }    }}
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