2017 金科校春季赛 神奇的幻方
来源:互联网 发布:tensorflow图像识别 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 22:58
神奇的幻方
【问题描述】
幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) :
- 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K − 1) 所在列的右一列;
- 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列,(K − 1) 所在行的上一行;
- 若 (K − 1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K − 1) 的正下方;
- 若 (K − 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K − 1) 的右上方还未填数, 则将 K填在(K − 1)的右上方,否则将 K 填在 (K − 1) 的正下方。
现给定 N,请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。
【输入格式】
输入文件名为 square.in。
输入共 1 行,包含 1 个整数 N,表示幻方的大小。
【输出格式】
输出文件名为 square.out。
输出包含 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用一个空格隔开。
【样例输入 1】
3
3
【样例输出 1】
8 1 6
3 5 7
4 9 2
【数据规模与约定】
对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。
【解题代码】
import java.io.*;public class square { static int[][] a; static int N; public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("square.in")); BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter("square.out")); N = Integer.parseInt(br.readLine()); a = new int[N + 1][N + 1]; solve(); for (int i = 1; i < N + 1; i++) { for (int j = 1; j < N + 1; j++) { if (j != N) bw.write(a[i][j] + " "); else bw.write(a[i][j] + ""); } bw.write("\r\n"); } br.close(); bw.close(); } private static void solve() { a[1][N / 2 + 1] = 1; int old_x = 1, old_y = N / 2 + 1; int new_x = -1, new_y = -1; for (int k = 2; k <= N * N; k++) { if (old_x == 1 && old_y != N) { new_x = N; new_y = old_y + 1; } else if (old_y == N && old_x != 1) { new_y = 1; new_x = old_x - 1; } else if (old_x == 1 && old_y == N) { new_x = old_x + 1; new_y = old_y; } else if (old_x != 1 && old_y != N) { if (a[old_x - 1][old_y + 1] == 0) { new_x = old_x - 1; new_y = old_y + 1; } else { new_x = old_x + 1; new_y = old_y; } } a[new_x][new_y] = k; old_x = new_x; old_y = new_y; } }}
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