Algorithm Gossip (17) 长 PI

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

17.Algorithm Gossip: 长 PI

为了更精确的求出 PI ， 这里的长 PI 法则运用到了一个圆周率公式， 有兴趣的可以研究下， 这里单纯考察的就是模式的应用和推导。

另外为了辅助运算， 可以自行搜索 下sin(23), ln(2) 等数值通过泰拉公式展开的结果进行运算。

评价

送分类型， 无亮点。

分析和解释

代码

C 实现

#include <stdio.h>#define L 1000#define N L/4+1void add(int*, int*, int*);void sub(int*, int*, int*);void div(int*, int, int*);int main(void) {    int s[N+3] = {0};    int w[N+3] = {0};    int v[N+3] = {0};    int q[N+3] = {0};    int n = (int)(L/1.39793 + 1);    int k;    w[0] = 16*5;    v[0] = 4*239;    for(k = 1; k <= n; k++) {        div(w, 25, w);        div(v, 239, v);        div(v, 239, v);        sub(w, v, q);        div(q, 2*k-1, q);        if(k%2)         add(s, q, s);        else         sub(s, q, s);        }    printf("%d.", s[0]);    for(k = 1; k < N; k++)        printf("%04d", s[k]);    printf("\n");    return 0;    }void add(int *a, int *b, int *c) {    int i, carry = 0;    for(i = N+1; i >= 0; i--) {        c[i] = a[i] + b[i] + carry;        if(c[i] < 10000)            carry = 0;        else {             c[i] = c[i] - 10000;            carry = 1;            }        }    }void sub(int *a, int *b, int *c) {    int i, borrow = 0;    for(i = N+1; i >= 0; i--) {        c[i] = a[i] - b[i] - borrow;        if(c[i] >= 0)            borrow = 0;        else {             c[i] = c[i] + 10000;            borrow = 1;            }        }    }void div(int *a, int b, int *c) {     int i, tmp, remain = 0;    for(i = 0; i <= N+1; i++) {        tmp = a[i] + remain;        c[i] = tmp / b;        remain = (tmp % b) * 10000;        }    }

拓展和关联

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科