动态规划练习一 13:最大上升子序列和

来源:互联网 发布:mac ssh目录 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 09:20

描述

一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18,为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。
输出
最大上升子序列和
样例输入
71 7 3 5 9 4 8
样例输出
18


            这道题跟最长上升子序列类似,最长上升子序列是用数组表示到该位置的最长上升子序列的长度,而求最长上升子序列和只需将数组表示为最长上升子序列的和即可。


源代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{  int n,i,j,a[1001],f[1001]={0},max;
   cin>>n;
   for(i=0;i<n;++i)
    cin>>a[i];
   f[0]=a[0];
   for(i=1;i<n;++i)
  {
for(max=0,j=0;j<i;++j)
    { if(a[j]<a[i]&&f[j]>max)max=f[j];
}
f[i]=a[i]+max;
   }
   sort(f,f+n);
   cout<<f[n-1]<<endl;
 } 


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