跳石头
来源:互联网 发布:美食大战老鼠卡片数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/20 15:30
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有N块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。
输入文件第一行包含三个整数L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。
接下来N行,每行一个整数,第i行的整数Di(0 < Di < L)表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
25 5 2
2
11
14
17
21
4
对于20%的数据,0≤M≤N≤10。 对于50%的数据,0≤M≤N≤100。
对于50%的数据,0≤M≤N≤100。
对于100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。
思路:
主要思想是二分答案,首先设l=0,r=L,mid=(l+r)/2,此时以mid为最有可能的答案(最短跳跃距离的最大值),对石头进行筛选(移除石头时,在允许条件内移除尽量多的石头),如果去掉的石头数大于m,则说明选的答案过大了,就要从[l,mid]中再选一个答案;同理,如果小于m,则说明选的答案太小了,需要从[mid+1,r]中再选一个答案,直到答案的范围缩小到一个数。
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,ans;int a[50001];int L;int check(int x){ int last=0,sum=0;//last被移走的最后一块石头,sum一共移走了多少块石头 for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]-last<x) sum++; else last=a[i]; }if(sum>m)return 0; return 1;}int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>L>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; a[++n]=L; int l=0,r=L; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid))ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } cout<<ans;}
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