BZOJ 1026 [SCOI2009]windy数

来源:互联网 发布:angularjs ng show js 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 08:26

Description

  windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

Input

  包含两个整数,A B。

Output

  一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source

数位dp。
预处理,设dp[i][j]表示i位数,最高位是j的方案数,状态转移比较简单。
询问,拆为前缀和,分为三种情况:
1共有i位数,最高位小于原数最高位。
2共有1...len-1位数,最高位任意。
3最高位分别与原数对应,具体见代码。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;long long l,r,dp[33][11];//i位数,最高位是j的windy数个数 int abso(int x){return x<0?-x:x;}void init(){for(int i=0;i<=9;i++)dp[1][i]=1;for(int i=2;i<=11;i++)for(int j=0;j<=9;j++)for(int k=0;k<=9;k++)if(abso(j-k)>=2)dp[i][j]+=dp[i-1][k];}long long query(long long x){int tot=0,num[33];long long ans=0;memset(num,0,sizeof(num));while(x){num[++tot]=x%10;x/=10;}for(int i=1;i<num[tot];i++)ans+=dp[tot][i];for(int i=tot-1;i;i--)for(int j=1;j<=9;j++)ans+=dp[i][j];for(int i=tot-1;i;i--){for(int j=0;j<num[i];j++)if(abso(num[i+1]-j)>=2)ans+=dp[i][j];if(abso(num[i]-num[i+1])<2)break;}return ans;}int main(){init();scanf("%lld%lld",&l,&r);printf("%lld\n",query(r+1)-query(l));return 0;}


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