ORB特征点

绪论

假如我有2张美女图片，我想确认这2张图片中美女是否是同一个人。这太简单了，以我专研岛国动作片锤炼出来的火眼金睛只需轻轻扫过2张图片就可以得出结论。但是，如果我想让计算机来完成这个功能就困难重重了：再性感的美女在计算机眼中也只是0-1组成的数据而已。一种可行的方法是找出2张图片中的特征点，描述这些特征点的属性，然后比较这2副图片的特征点的属性。如果有足够多的特征点具有相同的属性，那么就可以认为2副图片中的美女是同一个人。

  下面我们来看看ORB算法如何完成这这个过程。

1.特征点的检测

    图像的特征点可以简单的理解为图像中比较显著显著的点，如轮廓点，较暗区域中的亮点，较亮区域中的暗点等。

 

         

                原图                                            轮廓线（可能的特征点）

 

  ORB采用FAST（features from accelerated segment test）算法来检测特征点。FAST核心思想就是找出那些卓尔不群的点，即拿一个点跟它周围的点比较，如果它和其中大部分的点都不一样就可以认为它是一个特征点。

                                        

            备注：每个小方格代表一个像素，方格内的颜色只是为了便于区分，不代表该像素点的颜色。

FAST具体计算过程：

1. 从图片中选取一个像素点P，下面我们将判断它是否是一个特征点。我们首先把它的密度（即灰度值）设为Ip。

2. 设定一个合适的阙值t ：当2个点的灰度值之差的绝对值大于t时，我们认为这2个点不相同。

3. 考虑该像素点周围的16个像素。（见上图） 

4. 现在如果这16个点中有连续的n个点都和点不同，那么它就是一个角点。 这里n设定为12。       

5. 我们现在提出一个高效的测试，来快速排除一大部分非特征点的点。该测试仅仅检查在位置1、9、5和13四个位置的像素（首先检查1和9，看它们是否和点相同。如果是，再检查5和13）。如果是一个角点，那么上述四个像素点中至少有3个应该和点相同。如果都不满足，那么不可能是一个角点。

                                                    

                                           图中红色的点为使用FAST算法找到的特征点。

2.特征点的描述

 2.1计算特征描述子

得到特征点后我们需要以某种方式F描述这些特征点的属性。这些属性的输出我们称之为该特征点的描述子（Feature DescritorS）.ORB采用BRIEF算法来计算一个特征点的描述子。BRIEF算法的核心思想是在关键点P的周围以一定模式选取N个点对，把这N个点对的比较结果组合起来作为描述子。

                                

具体来讲分为以下几步。                              

1.以关键点P为圆心，以d为半径做圆O。

2.在圆O内某一模式选取N个点对。这里为方便说明，N=4，实际应用中N可以取512.

假设当前选取的4个点对如上图所示分别标记为：

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3.定义操作T

       

4.分别对已选取的点对进行T操作，将得到的结果进行组合。

假如：

         

则最终的描述子为：1011

 

2.2理想的特征点描述子应该具备的属性

在现实生活中，我们从不同的距离，不同的方向、角度，不同的光照条件下观察一个物体时，物体的大小，形状，明暗都会有所不同。但我们的大脑依然可以判断它是同一件物体。理想的特征描述子应该具备这些性质。即，在大小、方向、明暗不同的图像中，同一特征点应具有足够相似的描述子，称之为描述子的可复现性。

                             

当以某种理想的方式分别计算上图中红色点的描述子时，应该得出同样的结果。即描述子应该对光照（亮度）不敏感，具备尺度一致性（大小 ），旋转一致性（角度）等。

上面我们用BRIEF算法得到的描述子并不具备以上这些性质。因此我们得想办法改进我们的算法。ORB并没有解决尺度一致性问题，在OpenCV的ORB实现中采用了图像金字塔来改善这方面的性能。ORB主要解决BRIEF描述子不具备旋转不变性的问题。

回顾一下BRIEF描述子的计算过程：在当前关键点P周围以一定模式选取N个点对，组合这N个点对的T操作的结果就为最终的描述子。当我们选取点对的时候，是以当前关键点为原点，以水平方向为X轴，以垂直方向为Y轴建立坐标系。当图片发生旋转时，坐标系不变，同样的取点模式取出来的点却不一样，计算得到的描述子也不一样，这是不符合我们要求的。因此我们需要重新建立坐标系，使新的坐标系可以跟随图片的旋转而旋转。这样我们以相同的取点模式取出来的点将具有一致性。

打个比方，我有一个印章，上面刻着一些直线。用这个印章在一张图片上盖一个章子，图片上分处直线2头的点将被取出来。印章不变动的情况下，转动下图片，再盖一个章子，但这次取出来的点对就和之前的不一样。为了使2次取出来的点一样，我需要将章子也旋转同一个角度再盖章。（取点模式可以认为是章子上直线的分布情况）

ORB在计算BRIEF描述子时建立的坐标系是以关键点为圆心，以关键点和取点区域的形心的连线为X轴建立2维坐标系。

                             

 

   在图1中，P为关键点。圆内为取点区域，每个小格子代表一个像素。现在我们把这块圆心区域看做一块木板，木板上每个点的质量等于其对应的像素值。根据积分学的知识我们可以求出这个密度不均匀木板的质心Q。计算公式如下。其中R为圆的半径。

我们知道FAST特征点是没有尺度不变性的，所以我们可以通过构建高斯金字塔，然后在每一层金字塔图像上检测角点，来实现尺度不变性。那么，对于局部不变性，我们还差一个问题没有解决，就是FAST特征点不具有方向，ORB的论文中提出了一种利用灰度质心法来解决这个问题，灰度质心法假设角点的灰度与质心之间存在一个偏移，这个向量可以用于表示一个方向。对于任意一个特征点pp来说，我们定义pp的邻域像素的矩为：

mpq=∑x,yxpyqI(x,y)

其中I(x,y)I(x,y)为点(x,y)(x,y)处的灰度值。那么我们可以得到图像的质心为：

C=(m10m00,m01m00)C=(m10m00,m01m00)

那么特征点与质心的夹角定义为FAST特征点的方向：

θ=arctan(m01,m10)

为了提高方法的旋转不变性，需要确保xx和yy在半径为rr的圆形区域内，即
x,yx,y∈[−r,r]，r等于邻域半径。

             

我们知道圆心是固定的而且随着物体的旋转而旋转。当我们以PQ作为坐标轴时（图2），在不同的旋转角度下，我们以同一取点模式取出来的点是一致的。这就解决了旋转一致性的问题。

3.特征点的匹配

ORB算法最大的特点就是计算速度快 。 这首先得益于使用FAST检测特征点，FAST的检测速度正如它的名字一样是出了名的快。再次是使用BRIEF算法计算描述子，该描述子特有的2进制串的表现形式不仅节约了存储空间，而且大大缩短了匹配的时间。

例如特征点A、B的描述子如下。

A：10101011

B：10101010

我们设定一个阈值，比如80%。当A和B的描述子的相似度大于90%时，我们判断A,B是相同的特征点，即这2个点匹配成功。在这个例子中A,B只有最后一位不同，相似度为87.5%，大于80%。则A和B是匹配的。

我们将A和B进行异或操作就可以轻松计算出A和B的相似度。而异或操作可以借组硬件完成，具有很高的效率，加快了匹配的速度。

 

                                         OpenCV中ORB算法的匹配结果

本文转自http://www.aiuxian.com/article/p-1728722.html

x,y∈[−r,r]x,y∈[−r,r]，rr等于邻域半径。