动态规划练习13:最大上升子序列和

题目简要：

描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出

最大上升子序列和

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

解题思路：

这道题和求最大子序列一样，换下变量的意义就好啦。

附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int b[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>b[i];
}
int max[n],tmp;
max[0]=b[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
tmp=0;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(b[j]<b[i])
{
if(tmp<max[j])
tmp=max[j];
}
}
max[i]=tmp+b[i];
}
int maxnum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(maxnum<=max[i])
maxnum=max[i];
}
cout<<maxnum<<endl;
}
return 0;
}

解题感受：

也没啥感受啦，和之前的题是一样的。