动态规划练习--13(最大上升子序列和)

来源:互联网 发布:设计展板用什么软件 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:08

题目描述:

描述

一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18,为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。
输出
最大上升子序列和
样例输入
71 7 3 5 9 4 8
样例输出
18
题目理解:求出最大上升子序列和。

解题思路:

用一个数组储存到达第i个位置时,之前最大上升子序列的和。

源代码:

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int main(){    int n;    while (cin>>n)    {        vector <int> a;        int b,i;        for (i=0;i<n;i++)        {            cin>>b;            a.push_back(b);        }        int c[10000];        c[0]=a[0];        for (i=1;i<n;i++)        {            int sum=0,j,sum2=0;            for (j=0;j<i;j++)            {                if (a[i]>a[j])                {                    if (sum2<c[j])                    sum2=c[j];                }            }            c[i]=sum2+a[i];        }        int sum1=0;        for (i=0;i<n;i++)            if (sum1<c[i])            sum1=c[i];        cout<<sum1<<endl;    }    return 0;}


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