动态规划―最大上升子序列和

描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出

最大上升子序列和

样例输入

7

1 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

1、题意：在要求是上升序列的前提下，输出最大值。

2、思路：直接把以前写的最长上升子序列的程序拿过来，将储存最长序列的值改为最大值就行了。

3、代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,j,max,t,a[1001],b[1001],imax;while(cin>>t){for(i=0;i<t;i++)cin>>a[i];b[0]=a[0];for(i=1;i<t;i++){b[i]=a[i];      imax=0;for(j=0;j<i;j++){if(a[i]>a[j])              {                if(imax<b[j])                      imax=b[j];              }}      b[i]+=imax;}for(i=0,max=0;i<t;i++)if(max<b[i])max=b[i];cout<<max<<endl;}return 0;}

4、总结：水题。