动态规划:最大上升子序列和

描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出

最大上升子序列和

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

题目要求找出上升子序列的和最大的一个

思路如下：

与“最长上升子序列”相似，只需要让数组存和而不是长度就可以了；

最长上升子序列；

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){        int i,j,n,max,a[1005],maxn[1005];        cin>>n;        for(i=0;i<n;i++)                cin>>a[i];        maxn[0]=a[0];        for(i=1;i<n;i++)        {                max=0;                for(j=0;j<i;j++)                {                        if(a[i]>a[j])                                if(max<maxn[j])                                        max=maxn[j];                }                maxn[i]=max+a[i];        }        max=0;        for(i=0;i<n;i++)                if(max<maxn[i])                        max=maxn[i];        cout<<max<<endl;}