染色

来源:互联网 发布:简单画平面图软件 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 13:28

题目

输入一个简单(无多重边和自环)的连通无向图,判断该图是否能用黑白两种颜色对顶点染色,使得每条边的两个端点为不同颜色。输入的第一行包含两个整数n和m,n是图的顶点数,m是边数。1<=n<=10000<=m<=10000。以下m行,每行是一个数对u v,表示存在边(u,v)。顶点编号从1开始。如果能做到双着色,输出"yes",否则输出"no"

输入样例

3 31 22 33 1

输出样例

no

其实这就是一个深度优先遍历的实例,我们可以是用邻接矩阵来实现。
用一个矩阵记录点之间是否邻接,用一个数组记录每个点的颜色,另一个数组记录是否被访问过。
然后将所有点初始化为无色“0”;再从一个没访问过的点开始遍历,如果这个点无色,将其变为一号色,然后记录为已访问。依次填涂颜色,当出现重色就返回失败。

#include <iostream>  #include <string.h>  #define MAX 1005  using namespace std;  int graph[MAX][MAX];  // 表示边的矩阵  bool visited[MAX];    //表示访问过的点  int colored[MAX];     //表示涂色情况  bool DFS(int point, int start){      for (int i = 1;  i <= point; i ++) {          if (graph[start][i] == 1 && visited[i] == false) {              visited[start] = true;              if (colored[start] == 1) {    // start点已经涂了1号色                  if (colored[i] == 0) colored[i] = 2;   // i点还没有涂色,让i点涂2号色                  else if(colored[i] == 1)return false;   // i点已经涂了跟start点一样的1号色,则表示不成功              }              else{                                       // start不是涂1号色                  if (colored[i]== 0) colored[i] = 1;    // i点还没涂色,将i点涂1号色                  else if(colored[i] == 2)return false;                }              if(DFS(point, i) == false)return false;          }      }      return true;  }  int main() {       int vertex,edges;      while (cin >> vertex) {          if (vertex == 0) break;          cin >> edges;          int u,v;          memset(graph, 0, sizeof(graph));          // 初始化所有信息          memset(visited, false, sizeof(visited));          memset(colored, 0, sizeof(colored));          if (edges == 0) break;          for (int i = 0; i < edges; i++) {              cin >> u >> v;        // 输入边              graph[u][v] = 1;              graph[v][u] = 1;          }          if (DFS(vertex,1)) cout << "yes" << endl;          else cout << "no" << endl;      }      return 0;  }                                 
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