问题 C: 魔法宝石_【最短路】_河南工业大学2017校赛重现赛

/*
问题 C: 魔法宝石
时间限制: 2 秒  内存限制: 64 MB

题目描述

小s想要创造n种魔法宝石。小s可以用ai的魔力值创造一棵第i种魔法宝石，或是使用两个宝石合成另一种宝石（不消耗魔力值）。请你帮小s算出合成某种宝石的所需的最小花费。
输入

第一行为数据组数T（1≤T≤3）。
对于每组数据，首先一行为n,m(1≤n,m≤10^5)。分别表示魔法宝石种类数和合成魔法的数量。
之后一行n个数表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i种宝石所需的魔力值。
之后n行，每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。
输出

每组数据输出一行n个数，其中第i个数表示合成第i种宝石的魔力值最小花费。
样例输入

1
3 1
1 1 10
1 2 3

样例输出

1 1 2

思路：建图，用最短路算法求。
     dist[i]数组  表示到  i 点的最短路径。 读数的时候直接用dist[i]存。
    根据：  每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。 来建图；
        后面能合并的并且小于  读数的dist[i]，则更新。最后输出每个dist[i]；

*/

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int MAX = 100000+5;int head[MAX];int dist[MAX];bool vis[MAX];int num;queue<int> Q;struct Node{int v;int w;int next;}edge[2*MAX];void add_edge(int u,int v,int w)//数组模拟邻接表。 {edge[num].v = v;edge[num].w = w;edge[num].next = head[u];head[u] = num ++ ;}void SPFA(){int i,u,v,w;while(!Q.empty()){u = Q.front();Q.pop();vis[u] = false;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v = edge[i].v;w = edge[i].w;if(dist[w] > dist[u] + dist[v])  //合并后，比原来的小，就更新。             {                  dist[w] = dist[u] + dist[v];                if(!vis[w]) {                    Q.push(w);vis[w] = true;                  }            } }}}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){num = 0;int n,m,i,j;memset(head,-1,sizeof(head));memset(dist,0x3f,sizeof(dist));memset(vis,false,sizeof(vis));scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){     //直接读数到最小费用中，后面能合并 并且比当前小  就更新。 scanf("%d",&dist[i]);}int x,y,z;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add_edge(x,y,z);     //双向建边 add_edge(y,x,z);if(vis[x] == false){  //把 a b压到队列中，为后面更新做准备。 Q.push(x);vis[x] = true;}if(vis[y] == false){Q.push(y);vis[y] = true;}}SPFA();for(i=1;i<n;i++){                 printf("%d ",dist[i]);                 }   printf("%d\n",dist[n]);  }return 0;}