青蛙跳台阶--尾递归优化
来源:互联网 发布:久量led台灯 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 19:52
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
才开始感觉有点懵,就看一下规律,当台阶只有一级台阶,f(1)=1,当台阶有2级,f(2)=2,当台阶有3级,f(3) = 3,f(4) = 5,依次类推,发现是个斐波拉切数列。那么,为什么会是这样呢?
假设要跳到6,有两种,一种是从5跳到5,这个时候,跳到6的方式就是f(5),另一种是从4跳到6,方法数就是f(4).所以f(6) = f(5) + f(4),正好是斐波拉切数列。
而传统的斐波拉切数列是0,1,1,2,3,5,8…….按照题意,本题中的数列是0,1,2,3,5,8…,就是0级的时候是0,1级的时候有一种,2级的时候有2中,依次类推。所以,在前面我先判断一下,0级和1级的时候,都返回1,就能通过,而我用的方式是尾递归。具体请见我领一篇博客这里写链接内容
public class Solution { public int JumpFloor(int target) { if(target == 0 || target == 1){ return 1; }else{ return Fob(target,0, 1); } } private int Fob(int n,int a, int b){ if( n == 0){ return b; }else{ return Fob(n - 1,b,a+b); } }}
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