贪心（ZOJ 3778，Talented Chef）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3778

给你n道菜，第i道菜需要a[i]步才能完成，厨师每次最多可以取m道不同的菜，各完成1步，问最少要多少次才能完成。

答案：

设a=max(a[i]),1<=i<=n。即完成某道菜最多需要的步数。

b=((∑a[i])-1)/m+1。步数和除以m，向上取整。

答案就是max(a,b)。

证明：

如果除了最后一次，每次都能取m道不同的菜，那答案就是b。

否则，肯定存在某一次，剩下的菜少于m道，而且不能一次完成。

因为菜与菜之间唯一的区别就是剩下的步数，所以我们每次取剩下的步数最多的m道菜来制作一定是最优解。

如果哪怕是这样做，依然遇上了没菜做的情况，那么说明我们之前每次肯定都取了最多步数的那道菜。更重要的是我们以后也依然会是这样，所以答案就是a。

因为答案必是a，b之一而且两者又刚好都是一个下限，所以取最大值就是最终答案。

思路：

ACM这种东西以AC为准，就算不能给出严格证明，也可以猜一猜。