括号匹配

括号配对问题

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难度：3

描述

现在，有一行括号序列，请你检查这行括号是否配对。

输入

第一行输入一个数N（0<N<=100）,表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据，每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000，且S不是空串），测试数据组数少于5组。数据保证S中只含有"[","]","(",")"四种字符

输出

每组输入数据的输出占一行，如果该字符串中所含的括号是配对的，则输出Yes,如果不配对则输出No

样例输入

3[(])(])([[]()])

样例输出

NoNo
Yes

栈解决

#include <cstring>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>using namespace std;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    char c,t;    c=getchar();    while(n--)    {        stack<char>q;        while((c=getchar())!='\n')        {            if(q.empty())                q.push(c);            else            {                t=q.top();                if(t=='('&&c==')')                    q.pop();                else if(t=='['&&c==']')                    q.pop();                else                    q.push(c);            }        }        if(q.empty())            cout<<"YES"<<endl;        else            cout<<"NO"<<endl;    }    return 0;}

括号匹配（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：6

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4[]([])[]((]([)]

样例输出

0032

定义dp[i][j],代表从i 到j 字符，出现了最多几个匹配（至少要添加的括号个数）

可以推出方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k],dp[k+1][j])）;

但是：
中间串可能会出现与刚加入的字符相匹配的情况，所以需要更改一下变成：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1],dp[k+1,j-1))；

#include <cstring>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fchar str[110];int match(int i,int j){    if(str[i]=='('&&str[j]==')')    return 1;    if(str[i]=='['&&str[j]==']')    return 1;    return 0;}int main(){    int n,c;    scanf("%d",&c);    int dp[110][110];    getchar();    while(c--)    {        scanf("%s",str);       //getchar();        n=strlen(str);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<n;i++)        {            dp[i][i]=1;        }        for(int j=1;j<n;j++)        {            for(int i=0;i<j;i++)            {                dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;                for(int k=i;k<=j;k++)                {                    if(match(k,j))                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j-1]);                }            }        }        cout<<dp[0][n-1]<<endl;    }    return 0;}

摘自：http://blog.csdn.net/svitter/article/details/24877159