hdu2767 等价性证明（求强连通分量缩点后的出度和入度为0的个数）

来源：互联网发布：word数据导入excel中编辑：程序博客网时间：2024/06/13 10:20

题意：给定一些已经存在的等价性证明，要求全部等价，需要在多最少几次证明

思路：先求出强连通分量，然后进行缩点，在缩点后的图上统计入度和出度为0结点的最大值，就是需要加的边数，注意如果整个图已经是强连通，就直接是答案

Sample Input

24 03 21 21 3

Sample Output

42
//tarjan算法求强连通分量，然后求出缩点后入度和出度为0的强连通分量的个数 #include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=20000+10,maxm=50000+10;int head[maxn];struct node{int to,next;}edge[maxm];int n,m;int num[maxn],scc;//num为强连通中点的个数,sc为强连通分量的个数int dfn[maxn],low[maxn],index;int stack[maxn],top; int belong[maxn];//记录点在哪个强连通分量中 void tarjan(int u){int v;dfn[u]=low[u]=++index;stack[top++]=u;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].to;if(!dfn[v]){tarjan(v);if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];}else if(!belong[v]&&low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];}if(dfn[u]==low[u]){scc++;do{v=stack[--top];belong[v]=scc;num[scc]++;}while(u!=v);}}int main(){int u,v;int T;cin>>T;while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);//initmemset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(num,0,sizeof(num));memset(belong,0,sizeof(belong));scc=index=top=0;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=0;i<m;i++){//建图 scanf("%d%d",&u,&v);edge[i].next=head[u];head[u]=i;edge[i].to=v;}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]){tarjan(i);}if(scc==1){puts("0");continue;}int in[maxn]={0},out[maxn]={0};for(int u=1;u<=n;u++)for(int j=head[u];~j;j=edge[j].next){v=edge[j].to;if(belong[v]!=belong[u]) in[belong[v]]=out[belong[u]]=1;}int a=0,b=0;for(int i=1;i<=scc;i++){if(!in[i]) a++;if(!out[i]) b++;}printf("%d\n",max(a,b));}return 0;}




一个强连通分量的low不一定全都相等，如上图。

1 0