Matlab求解中性类型的时滞微分方程组-中性类型的时滞微分方程

来源：互联网发布：人工智能经济学编辑：程序博客网时间：2024/05/02 00:27

（1）中性类型的时滞微分方程：

满足上面形式的微分方程，也就是说微分方程的右边还要包含“时滞部分的导数”。

（2）使用ddensd函数求解：函数形式

函数说明：ddefun是微分方程的描述，dely是时滞部分的描述，delyp是时滞导数部分的描述，history初始条件，tspan是求解时t的范围。

（3）例子：

1.所求解方程：

初始状态为：y(t)=cos(t),t<=0

2.程序实现：

用四个本地函数，说明这个带时滞的中性微分方程：

%ddefun.m文件：这个函数说明了主方程，ydel代表时滞部分，ypdel表示时滞部分的导数function yp = ddefun(t,y,ydel,ypdel)     yp = 1 + y - 2*ydel^2 - ypdel;end

%dely.m文件：用来描述时滞部分，是y（t/2）function dy = dely(t,y)     dy = t/2;end

%delyp.m文件：用来描述时滞部分的导数，是y'(t-pi)function dyp = delyp(t,y)     dyp = t-pi;end

%history.m文件：描述方程的初试条件function y = history(t)    y = cos(t);end

使用ddensd函数解这个方程。也就是说上面的四个自定义的函数是ddensd的参数。

%求当t属于[0,pi]时微分方程的解：上面定义的函数是ddensd的参数tspan = [0 pi];sol = ddensd(@ddefun,@dely,@delyp,@history,tspan);

得到y的局部阈：

tn = linspace(0,pi);yn = deval(sol,tn);

画图：

plot(tn,yn);xlim([0 pi]);ylim([-1.2 1.2]);xlabel('time t');ylabel('solution y');

效果图：

参考网址：http://cn.mathworks.com/help/matlab/ref/ddensd.html#btjkz3u-1

0 0